河北省衡水中学人教版高三（上）五调数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年河北省衡水中学高三（上）五调数学试卷（文科）
　
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．lgx，lgy，lgz成等差数列是由y2=zx成立的（　　）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．已知向量=（1，2），=（x，4），若向量⊥，则x=（　　）
A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8
3．对于不重合的两个平面α和β，给定下列条件：
①存在直线l，使得l⊥α，且l⊥β；
②存在平面γ，使得α⊥γ且β⊥γ；
③α内有不共线的三点到β的距离相等；
④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β
其中，可以判定α与β平行的条件有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的面积为（　　）
A．8π B．6π C． D．
5．函数是（　　）
A．最小正周期为2π的奇函数 B．最小正周期为π的奇函数
C．最小正周期为2π的偶函数 D．最小正周期为π的偶函数
6．过双曲线C：（a＞0，b＞0）的右顶点作x轴的垂线与C的一条渐近线相交于A．若以C的右焦点为圆心、半径为2的圆经过A、O两点（O为坐标原点），则双曲线C的方程为（　　）
A． B． C． D．
7．已知函数f（x）=e|x|+x2，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（　　）
A． B． C．（﹣，） D．
8．过点A（11，2）作圆x2+y2+2x﹣4y﹣164=0的弦，其中弦长为整数的共有（　　）
A．16条 B．17条 C．32条 D．34条
9．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，点M（﹣2，2），过点F且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若，则k=（　　）
A． B． C． D．2
10．已知Sn是数列{an}的前n项和，a1=1，a2=2，a3=3，数列{an+an+1+an+2}是公差为2的等差数列，则S25=（　　）
A．232 B．233 C．234 D．235
11．已知点P是椭圆+=1（x≠0，y≠0）上的动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且•=0，则||的取值范围是（　　）
A．[0，3） B．（0，2） C．[2，3） D．[0，4]
12．已知函数，若关于x的方程f2（x）﹣af（x）=0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是（　　）
A．（0，1） B．（0，2） C．（1，2） D．（0，3）
　
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则f（）=　　．
14．在半径为2的球面上有不同的四点A，B，C，D，若AB=AC=AD=2，则平面BCD被球所截得图形的面积为　　．
15．设a，b＞0，a+b=5，则+的最大值为　　．
16．对于函数f（x）=+（3﹣a）|x|+b，若f（x）有六个不同的单调区间，则a的取值范围为　　．
　
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若B=60°，a=（﹣1）c．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）已知△ABC的面积为12+4，求函数f（x）=cos2x+asinx的最大值．
18．如图的几何体中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB=2，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求此几何体的体积．
19．已知直线l：4x+3y+10=0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方
（1）求圆C的方程；
（2）过点M（1，0）的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
20．已知函数f（x）=x3+x2+ax+b，g（x）=x3+x2+lnx+b，（a，b为常数）
（1）若g（x）在x=1处切线过点（0，﹣5），求b的值
（2）令F（x）=f（x）﹣g（x），若函数F（x）存在极值，且所有极值之和大于5+ln2，求实数a的取值范围．
21．已知椭圆=1（a＞b＞0）的右焦点为F2（1，0），点H（2，）在椭圆上．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）点M在圆x2+y2