河北省唐山市开滦二中人教版高三上学期10月月考数学试卷【解析版】（文科）.zip

2015－2016学年河北省 唐山市开滦二中高三（上）10月月考数学试卷（文科）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.）
1．设集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，则M∩N=( )
A．{1} B．{2} C．{0，1} D．{1，2}
2．i为虚数单位，若，则|z|=( )
A．1 B． C． D．2
3．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则( )
A．¬p：∃x∈R，sinx≥1 B．¬p：∀x∈R，sinx≥1
C．¬p：∃x∈R，sinx＞1 D．¬p：∀x∈R，sinx＞1
4．已知x，y满足不等式组，则z=2x+y的最大值与最小值的比值为( )
A． B． C． D．2
5．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出S的值为( )
A．4 B．8 C．10 D．12
6．函数f（x）=exlnx在点（1，f（1））处的切线方程是( )
A．y=2e（x﹣1） B．y=ex﹣1 C．y=e（x﹣1） D．y=x﹣e
7．函数f（x）=（x﹣）cosx（﹣π≤x≤π且x≠0）的图象可能为( )
A． B． C． D．
8．已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1）且（2﹣3）⊥，则实数k=( )
A．﹣ B．0 C．3 D．
9．双曲线﹣=1的渐近线与圆x2+（y﹣2）2=1相切，则双曲线离心率为( )
A． B． C．2 D．3
10．已知f′（x）是奇函数f（x）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是( )
A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） B．（﹣1，0）∪（1，+∞） C．（﹣1，0）∪（0，1） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
11．已知函数f（x）=在区间（a，a+）（a＞0）上存在极值，则实数a的取值范围是( )
A．（0，1） B．（，1） C．（，1） D．（，1）
12．已知函数，若关于x的方程f2（x）﹣af（x）=0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是( )
A．（0，1） B．（0，2） C．（1，2） D．（0，3）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸上.）
13．函数y=xlnx的单调减区间为__________．
14．一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积V=__________．
15．函数f（x）=alnx+x在x=1处取得极值，则a的值为__________．
16．设a1=2，an+1=，bn=||，n∈N+，则数列{bn}的通项公式bn为__________．
三、解答题：（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项；
（Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn．
18．已知函数f（x）=lnx，g（x）=．
（1）当k=e时，求函数h（x）=f（x）﹣g（x）的单调区间和极值；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求实数k的值．
19．某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率．
（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2的列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？
附表：
P（K2≥k）
0.100
0.010
0.001
k
2.706
6.635
10.828
K2=，（其中n=a+b+c+d）
20．已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2，且a3+2是a2，a4的等差中项．
（Ⅰ）求数列{an}的通