河北省武邑中学人教版高三上学期周考（8.7）（理）数学试题解析（解析版）.zip

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.已知集合，，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
考点：集合的运算.
2.若非空集合，，则能使成立的所有的
集合是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析：由题设可得,解之得,故能使成立的所有的值构成的集合为,故应选B.
考点：子集的概念及不等式的解法.
3.函数的值域为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
试题分析：因(当且仅当,即时取等号),故,即,故应选A.
考点：基本不等式和对数函数的性质.
4.已知，则的解析式可取为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
试题分析：令,则,所以,故函数的解析式为,故应选C.
考点：函数的概念及换元法的运用.
5.设集合，集合正实数集，则从集合到集合的映射只可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
考点：映射的概念和理解.
6.已知函数的定义域是，值域为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
试题分析：因二次函数的对称轴为,且时,函数值,当时,,因此当时, .故当,故应选C.
考点：二次函数的图象和性质.
7.函数的定义域是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
考点：对数函数的单调性及运用.
8.设函数，则使得的自变量的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
试题分析：结合函数的图象可知:当时,；当时,且函数是单调递减的,故当或时,不等式恒成立.故应选A.
考点：函数的图象和性质及运用.
9.下列函数值域是的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析：因答案A中的值域中可以取负数,故不正确;答案C和D中的值域中的可以取得,故不正确,故应选B.
考点：函数的值域及确定方法.
10.设，若是的最小值，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
考点：函数的最值及求法.
【易错点晴】分段函数是高中数学中重要的内容和考点.涉及到分段函数的问题较多,常见的有分段函数的定义域、值域、解析式、最大小值、方程、不等式等问题.解答这类问题时,一定要搞清分段函数的对应形式及约束条件,然后依据题设条件解决所要解决的问题.解答本题时要先求出函数的最小值,即的值为.然后再建立不等式,求出实数的取值范围是.
11.存在正数使成立，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：由题设可得,即,令,因,且函数是单调递增的,故,则,故应选D.
考点：函数方程思想的灵活运用.
【易错点晴】函数方程思想是高中数学中重要的内容和考点.所谓函数方程思想就是函数问题常常运用方程的思路求解;而方程(不等式)问题常常运用函数思想求解.解答本题时要充分利用题设条件,先将不等式问题中的参数分离出来,得到即,再令函数,进而将问题转化为求函数的最小值问题.因,容易验证函数是单调递增的,故,则,从而获得答案.
12.已知函数，，构造函数，定义如下：当时，
，当时，，那么（ ）
A．有最小值0，无最大值 B．