河北省武邑中学人教版高三上学期周考（12.18）数学（理）试题 Word版含答案.zip

第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集，函数的定义域为，则（ ）
A． B． C． D．
2.复数（其中为虚数单位）的虚部等于（ ）
A．3 B． C． D．
3.已知命题，，则“为真”是“为假”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4.已知等差数列中，，，则（ ）
A． B． C． D．
5.若直线（，）被圆所截得的弦长为6，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
6.已知向量，，且，若，满足约束条件则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
7.设函数（），且其图象关于轴对称，则函数的一个单调递减区间是（ ）
A． B． C． D．
8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． B． C． D．
9.已知函数，，若对于任意的都有成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10.已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的渐进线方程为（ ）
A． B． C． D．
11.设函数，，，，记，，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
12.已知函数（，为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.过直线与抛物线的两个交点，并且与抛物线准线相切的圆的方程为 ．
14.已知，则的值为 ．
15.在三棱锥中，，侧棱与底面所成的角为，则该三棱锥外接球的体积是 ．
16.在中，，，，（），设，则的取值范围是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. （本小题满分10分）
已知函数．　
（1）若，求函数图象在点处的切线方程；
（2）若，判断函数在定义域上是否存在最大值或最小值，若存在，求出函数最大值或最小值．
18. （本小题满分12分）
在中，内角，，的对边分别为，，，．
（1）若，，求和，；
（2）若，且的面积为，求的大小．
19. （本小题满分12分）
设数列的前项和为，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的各项均为正数，且是与的等比中项，求的前项和为．
20. （本小题满分12分）
在五面体中，，，，，平面平面．
（1）证明：直线平面；
（2）已知为棱上的点，试确定点位置，使二面角的大小为．

21. （本小题满分12分）
已知椭圆的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为．
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率为的直线过椭圆的右焦点，且与椭圆交与，两点，过线段的中点与垂直的直线交直线于点，若为等边三角形，求直线的方程．
22. （本小题满分12分）
已知函数（，为自然对数的底）．　
（1）讨论函数