河北省武邑中学人教版高三上学期周考（12.20）考试数学试题 Word版含答案.zip

武邑中学2015-2016学年高三上学期周考（12.20）考试数学试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
i为虚数单位，，则z的共轭复数的虚部为（）
A.-i B. i C. -1 D.1
2.若集合，，则（）
A. B. C. D.
3.设，则“x<1”是“x≠2”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知函数y=2sinx的定义域为，值域为，则b-a的值不可能是（）
A. B. C. D.
5.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A.144 B.48 C.32 D.16
设为抛物线上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心，为半径的圆和抛物线的准线相交，则的取值范围是（）
B. C. D.
x、y满足约束条件，若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（）
或-1 B.2或 C.2或1 D.2或-1
已知，，则（）
B.-7 C. D.
等差数列的前n项和为，且，，则过点和的直线的一个方向向量是（）
B. C. D.
定义在上的函数f(x)满足下列两个条件：（1）对任意的恒有f(2x)=2f(x)成立；（2）当时，f(x)=2-x；记函数g(x)=f(x)-k(x-1)，若函数g(x)恰有两个零点，则实数k的取值范围是（）
14.2或-1 15. 16.17
解：（1）∵，又根据余弦定理，
∴，化简得，可得
，∵0<A<π，∴.
（2）∵sinB+sinC=1，，
，，
，又∵B为三角形内角，故，
所以b=c=2，所以.
解：（1）由题意知：的解集为，
所以的根为-3,2，由韦达定理得a=6.
因为函数的定义域是，
所以对恒成立，即对恒成立，所以.
又，
g(x)的值域为，令，
由题意知，的最小值为2，因为，
所以当a=0时，t=x+1>1，无最小值，故a=0不成立，
当a<0时，时，，所以，即.
解：（1）∵，∴当时，，
两式相减得，当n=1时，满足，
则数列的通项公式为.
，则前n项和，
则，两式相减得
，
则.
，
则数列的前n项和.
（1）证明：在梯形ABCD中，∵AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60