数学(文科)
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1.已知集合,则( )
A. B. C. D.
2.已知复数,则的虚部为( )
A. B. C. D.
3.统计新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图所示,则新生婴儿体重在克内的频率为( )
A.0.001 B.0.1 C.0.2 D.0.3
4.如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积为( )
A. B. C. D.
5.函数的零点必落在区间( )
A. B. C. D.
6.已知各项均不为0的等差数列满足,数列为等比数列,且,则( )
A.16 B.8 C.4 D.25
7.已知变量满足,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.已知函数的部分图象如图所示,则把函数的图像向左平移后得到的函数图象的解析式是( )
A. B. C. D.
9.执行下面的程序框图,则输出结果( )
A. B. C. D.
10.某车间共有6名工人,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数,日加工零件个数大于样本平均数的工人为优秀工人,从该车间6名工人中任取2人,则恰有1名优秀工人的概率为( )
A. B. C. D.
11.已知函数,若,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
12.已知双曲线,过双曲线的右焦点,且倾斜角为的直线与双曲线交地两点,是坐标原点,若,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.已知向量,若间的夹角为,则____________.
14. 为数列的前项和,且,则数列的通项公式为_________.
15.经过抛物线的焦点和顶点且与准线相切的圆的半径为___________.
16.已知一个圆锥内接于球(圆锥的底面圆周及顶点均在球面上),若球的半径,圆锥的高是底面半径的2倍,则圆锥的体积为___________.
三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分12分)
在中,角的对边分别为,已知.
(1)求;
(2)若,求面积的最大值.
18.(本小题满分12分)
网络购物已经被大多数人接受,随着时间的推移,网络购物的人越来越多,然而也有部分人对网络购物的质量和信誉产生怀疑.对此,某新闻媒体进行了调查,在所有参与 调查的人中,持“支持”和“不支持”态度的人数如下表所示:
年龄 态度
支持
不支持
20岁以上50岁以下
800
200
50岁以上(含50岁)
100
300
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取个人,已知从持“支持”态度