河南省驻马店市人教版高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年河南省驻马店市高三（上）期末数学试卷（理科）
　
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．已知集合，B={y|y=2x+1，x∈R}，则∁R（A∩B）=（　　）
A．（﹣∞，1] B．（﹣∞，1） C．（0，1] D．[0，1]
【考点】交、并、补集的混合运算．
【分析】求出A中不等式的解集确定出A，求出B中y的范围确定出B，求出A与B的解集，进而确定交集的补角即可．
【解答】解：由A中不等式变形得：x（x﹣1）≥0，且x﹣1≠0，
解得：x≤0或x＞1，即A=（﹣∞，0]∪（1，+∞），
由B中y=2x+1＞1，即B=（1，+∞），
∴A∩B=（1，+∞），
则∁R（A∩B）=（﹣∞，1]，
故选：A．
　
2．已知复数z1=﹣i，则下列命题中错误的是（　　）
A．z12=z2 B．|z1|=|z2|
C．z13﹣z23=1 D．zl、z2互为共轭复数
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【分析】复数z1=﹣i，可得=z2，|z1|=|z2|，， =0．即可判断出．
【解答】解：∵复数z1=﹣i，
∴=z2，|z1|=|z2|，，因此A，B，D正确．
对于C： =0．
故选：C．
　
3．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（　　）
A． B．4 C．2 D．
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】由三视图可知：该三棱锥的侧面PBC⊥底面ABC，PD⊥交线BC，AE⊥BC，且AE=3，PD=2，CD=3，DB=1，CE=EB=2．据此即可计算出其体积．
【解答】解：由三视图可知：该三棱锥的侧面PBC⊥底面ABC，PD⊥交线BC，AE⊥BC，且AE=3，PD=2，CD=3，DB=1，CE=EB=2．
∴VP﹣ABC===4．
故选B．
　
4．已知等比数列{an}，{bn}的公比分别为q1，q2，则q1=q2是{an+bn}为等比数列的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】利用等比数列的定义通项公式、充要条件的判定即可得出．
【解答】解：等比数列{an}，{bn}的公比分别为q1，q2，则q1=q2=q⇒==q，因此{an+bn}为等比数列；
反之也成立，设{an+bn}是公比为q等比数列，则an+bn=， +=，对于∀n∈N*恒成立，∴q1=q2=q．
∴q1=q2是{an+bn}为等比数列的充要条件．
故选：C．
　
5．执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的S=（　　）
A． B．
C． D．
【考点】程序框图．
【分析】从赋值框给出的两个变量的值开始，逐渐分析写出程序运行的每一步，便可得到程序框图表示的算法的功能．
【解答】解：框图首先给累加变量S和循环变量i赋值，
S=0+1=1，k=1+1=2；
判断k＞10不成立，执行S=1+，k=2+1=3；
判断k＞10不成立，执行S=1++，k=3+1=4；
判断k＞10不成立，执行S=1+++，k=4+1=5；
…
判断i＞10不成立，执行S=，k=10+1=11；
判断i＞10成立，输出S=．
算法结束．
故选B．
　
6．平面直角坐标系中，点（3，t）和（2t，4）分别在顶点为原点，始边为x轴的非负半轴的角α，α+45°的终边上，则t的值为（　　）
A．±6或±1 B．6或1 C．6 D．1
【考点】两角和与差的正切函数；任意角的三角函数的定义．
【分析】根据任意角的三角函数定义分别求出tanα和tan（α+45°），然后利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值得到一个关于t的方程，求出t的值，然后利用α和α+45°是始边为x轴的非负半轴的角，得到满足题意t的值即可．
【解答】解：由题意得tanα=，tan（α+45°）==
而tan（α+45°）===，化简得：t2+5t﹣6=0即（t﹣1）（t+6）=0，解得t=1，t=﹣6
因为点（3，t）和（2t，4）分别在顶点为原点，始边为x轴的非负半轴的角α，α+45°的终边上，所以t=﹣6舍去
则t的值为1
故选D
　
7．已知实数x，y满足，则z=的取值范围是（　　）
A．[0，] B．[，2） C．[，] D．[，+∞）
【考点】简单线性规划．
【分析】由约束条件作出可行域，化z==1+，由其几何意义（动点与定点连线的斜率）得答案．
【解答】解：由约束条件作出可行域如图，
A（1，0）．
z==，
的几何意义为可行域内的动点与定