河南省驻马店市新蔡县人教版高三12月调研考试数学（理）试题.zip

2019-2020 学年度上期高中调研考试高三理数参考答案
一、选择题：
( x + 2)2 + 4
1、D【详解】解： A = {x lg( x -1) < 1} = {x 0 < x -1 < 10} = {x 1 < x < 11}，
B = {y y =
x2 + 4x + 8} = {y y =
³ 2}，
C
U
则 B = {X X < 2} ，则 A Ç (C
B) = {X 1 < x < 2} ，故选：D。
U
2、D 四个选项中的函数的定义域均为 ，它关于原点对称.
对于 A，因为 f (-x) = (-x) × -x = - f (x)， y = x × x 为奇函数，故 A 错；
对于 B，因为 y = cos x 在区间(0,1)上单调递减，故 B 错； 对于 C，因为 y = 2|x-1| 是非奇非偶函数，故 C 错；
对于 D，检验正确；综上，选 D。
3、A【详解】直线l1
: mx + y -1 = 0 和直线l2
: x + (m2 - 2m) y + 6 = 0 垂直，则
m + (m2 - 2m) = 0 ，则m = 0 或m = 1。答案选 A。
f f
4、C 由题可知， é æ 1 öù = f (-2) = 1


故选 C。
è øû
ë
ê ç 100 ÷ú 9
5、A【详解】对于①f （0）＝0 时，函数 f （x）不一定是奇函数，如 f（x）
＝x2，x∈R，∴错误；
对于②命题 p： $x0
Î R ， x2 - x
- 1 > 0 ，则￢p：∀x∈ R ，x2﹣x﹣1≤0，∴错误；
0 0
对于③，因为若a= p，则sina= 1 正确，所以它的逆否命题也正确，∴错误；
6 2
对于④若 p∧q为假命题，则 p，q至少有一假命题，∴错误；故选：A。
6、C【详解】a1

= 3, a 2

= 1 ，a 2 3
= - 1，a
3 4

= -2，a5

= 3 ，{an}是周期数列，周期为
4，故a
2019 = a3
= - 1 故选 C。
3
r r r r
r 2 r 2
7、D【详解】因为(a + b) ^ (a - b) ，所以(a + b ) × (a - b ) = 0 ，所以 a - b = 0 ，
r r 2
1 2 2 2 3
3
将 a = 1和 b
= ( ) + m 代入，得出m = ，所以m = ± ，故选 D.
2
8、A【解答】解： a = 20.01 > 1

b = ln
4
9 Î(0,1)
4
2
，
c = log 1 5 < 0
2
则 a＞b＞c，故选：A
)
9、C【详解】由题意函数 y = cos(2x + 4p
5

p
的图像上各点向右平移 个单位长度，
2
得到 y = cos(2x -p+ 4p = cos(2x - p


，再把横坐标缩短为原来的一半，得到
) )
5 5
y = cos(4x - p ，纵坐标伸长为原来的 4 倍，得到 y = 4 cos(4x - p
) )
5 5
故选 C。
10、B 由题意知， a = 80 ， b = 100 ， ÐA = 45° ，∴ b sin A = 100 ´
如图：
∵ b sin A < a < b ，∴此三角形的解的情况有 2 种，故选 B。
2 = 50
2
2
< 80 ，
11、B【详解】
3
f ( x ) = 1 x3 + (a + 1)x 2 - (a 2 +a - 3)x Þ

f ' (x) = x2 + 2(a + 1)x - (a 2 + a- 3) ，由题意
可知 f ' (1) = 0 ，得 f ' (1) = 1+ 2(a +1) - (a2 + a - 3) = 0 ，
a = 3或a = -2
当a = 3 时， f ' (x) = x2 + 2(a +1)x - (a2 + a - 3) = x2 + 8x - 9 = (x + 9)(x -1) ，
当 x > 1, x < -9 时， f ' (x) > 0 ，函