河南省驻马店市新蔡县人教版高三12月调研考试数学（文）试题.zip

2019-2020 学年度上期高中调研考试高三
文科数学参考答案
1．B p 的否定为“ $x Î (-¥, 0) ， 2x2 - 3x +1 £ 0 ”， q的否命题为“若 x < 0 ，则
2x2 - 3x +1 > 0 ”
2．A∵命题 p : x + y ¹ 3 ，命题q : x ¹ 1或 y ¹ 2 ，
￢q：x = 1且y = 2，￢p：x + y = 3，\￢q Þ ￢p 反之不成立，例如 x = 1 ，y = 5 ．
2 2
所以非 p 是非 q 的必要不充分条件，因此命题 p 是命题q的充分不必要条件．
3．B 因为 g(x) = ex - e- x - 2 ，所以 g¢(x) = ex + e- x > 0 在 R 上恒成立， 即函数 g(x) = ex - e- x - 2 在 R 上单调递增；
又 g(0) = e0 - e0 - 2 = -2 < 0 ， g(1) = e1 - e-1 - 2 > 0
所以 g(x) 在(0,1) 上必然存在零点，即 x0 Î(0,1) ， 因此 f (x0 ) = [ x0 ] = 0 ，所以 g éë f ( x0 )ùû = g (0) = -2 .
4．C 因为 f (-x) = - 3sin x - x = - f (x) ，所以函数 f (x) 为奇函数，故排除 A,B
x2 +1
由于 f (p) =
5．C
-p < 0
p2 +1
，排除 D
对于 A，若m ^a， m ^ n ，则n / /a或者 n Ìa；故 A错误；
对于 B，若m / /n，m / /a，则n 可能在a内或者平行于a；故 B错误；
对于 C，若aÇ b= n ，m / /a，m / /b，过m 作平面γ Ça= m1 ，作平面δ Ç b= m2 , 则根据线面平行的性质定理得m / /m1 ， m / /m2 ，∴ m1 / /m2 ，根据线面平行的判定定理，可得m1 / /b，
又m1 Ìa，aÇ b= n ，根据线面平行的性质定理可得m1 / /n ，又m / /m1 ，
∴ m / /n ；故 C正确；
对于 D．若a^ g， b^ g，则a与b可能垂直，如墙角；故 D错误； 6．C
因为角8的终边过点 2鿨ᆤ ，点 2鿨ᆤ 到原点的距离 r = 22 + ᆤ2 = 5
所以cosq= x =
r
2 故cos 2q= 2 cos2 -1 = 3
5 5
7．C
Q a2 + a8 + a11 = 3a1 + 18d = 3a7 ， 且a2 + a8 + a11 是一个定值，
\a7 为定值，
又S = 13(a1 + a13 ) = 13a ，
13 2 7
\ S13 为定值，故选 C.
8．A
由题意可知，数列{an }为等差数列，
故设数列{an }的公差为 d，则a7 - a5 = 4 = 2d ，
\a2020 - a2019 = d = 2
9．B
由三视图可知该几何体是三棱锥 P - ABC （放在棱长为 2 的正方体中），则侧面
VPAC 是边长为2
的等边三角形，面积为 3 ´(2 2