黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学人教版高三上学期第一次月考数学（文）试题.zip

呼兰一中2016—2017学年度上学期高三学年
第一次月考数学试卷（文科）
一、选择题(共60分，每小题5分)
1、已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2、已知复数，，则在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C． 第三象限 D．第四象限
3、已知函数（，，）在一个周期内的图象如图所示，则
A． B． C． D．
4、已知，则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
5、已知函数，则函数的大致图像为（ ）
6、设是公差的等差数列的前项和，且成等比数列，则（ ）
A． B． C． D．
7、在中，已知,，点在边上，且，用，表示，则（ ）
A． B． C. D．
8、函数的最小值为（ ）
A.2 B.3 C.2 D.2.5
9、同时具有性质“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是
A． B．
C． D．
10、已知是平面上不共线三点，是的重心，动点满足，则一定为的（ ）
A．边中线的三等分点（非重心） B．边的中点
C．边中线的中点 D．重心
11、给出下列四个命题：
（1）若为假命题，则、均为假命题；
（2）命题“”为真命题的一个充分不必要条件可以是；
（3）已知函数则；
（4）若函数的定义域为R，则实数的取值范围是.
其中真命题的个数是
A.0 B.1 C.2 D.3
12、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共20分，每小题5分）
13、函数的定义域是 。
14、已知函数的图象在处的切线与直线平行，则实数的值为________．
15、已知向量满足，且，则向量在向量方向上的投影为 ．
16、设的内角所对的边分别为，则下列命题正确的是______（填写所有正确命题的序号）
①若，则；
②若，则；
③若，则为锐角三角形；
④若，则.
三、解答题（共70分）
17、（本小题满分10分）已知函数．
（1）求使的的取值范围；
（2）计算的值．
18、已知函数.
（1）求的周期和单调递增区间；
（2）若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围.
19、（本小题满分12分）
已知函数在处取得极值.
(1)讨论和是函数的极大值还是极小值;
(2)过点作曲线的切线,求此切线方程.
20、（本小题满分12分）
已知幂函数在上单调递增.
（1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式；
（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数，在区间上的最大值为5,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
21、（本小题满分