黑龙江省实验中学人教版高三（上）开学数学试卷（理科）（解析版）.zip

2016-2017学年黑龙江省实验中学高三（上）开学数学试卷（理科）
　
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：
7527　0293　7140　9857　0347　4373　8636　6947　1417　4698
0371　6233　2616　8045　6011　3661　9597　7424　7610　4281
根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（　　）
A．0.852 B．0.8192 C．0.75 D．0.8
2．（x2﹣x+1）10展开式中x3项的系数为（　　）
A．﹣210 B．210 C．30 D．﹣30
3．6把椅子排成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（　　）
A．144 B．120 C．72 D．24
4．某校要从6名短跑运动员中选出4人参加全省大学生运动会4×100m接力赛，其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，则甲跑第二棒的概率为（　　）
A． B． C． D．
5．已知菱形ABCD的边长为4，∠ABC=150°，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率（　　）
A． B． C． D．
6．在某市2015年1月份的高三质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布N（98，100），已知参加本次考试的全市理科学生约9450人，某学生在这次考试中的数学成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在全市第多少名？（　　）
A．1500 B．1700 C．4500 D．8000
7．若2x+3y+5z=29，则函数μ=++的最大值为（　　）
A． B．2 C．2 D．
8．（x+）（2x﹣）5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（　　）
A．﹣40 B．﹣20 C．20 D．40
9．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是（　　）
A．152 B．126 C．90 D．54
10．如图，矩形OABC内的阴影部分是由曲线f（x）=sinx（x∈（0，π））及直线x=a（a∈（0，π））与x轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则a的值是（　　）
A． B． C． D．
11．身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（　　）
A．24种 B．48种 C．36种 D．28种
12．设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=2.2a+b=8，则的最大值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．log23
　
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．若函数f（x）=的定义域为R，则实数m的取值范围为______．
14．在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如下表：（已知学生的数学和物理成绩具有线性相关关系）
学生的编号i
1
2
3
4
5
数学成绩x
80
75
70
65
60
物理成绩y
70
66
68
64
62
现已知其线性回归方程为=0.36x+，则根据此线性回归方程估计数学得90分的同学的物理成绩为______．（四舍五入到整数）
15．如果C+C+C+…+C=，则（1+x）2n的展开式中系数最大的项为______．
16．用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1，2，…，9的9个小正方形（如下表），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有______种．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
　
三、解答题（共6小题，满分70分）
17．为了解心肺疾病是否与年龄相关，现随机抽取了40名市民，得到数据如表：
已知在全部的40人中随机抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率为
患心肺疾病
不患心肺疾病
合计
大于40岁
16
小于等于40岁
12
合计
40
（1）请将2×2列联表补充完整；
（3）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？
下面的临界值表供参考：