湖北省襄阳市枣阳七中人教版高三（上）开学数学试卷（文科）（解析版）.zip

2016-2017学年湖北省襄阳市枣阳七中高三（上）开学数学试卷（文科）
　
一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）
1．下列求导运算正确的是（　　）
A．（x+ B．（x2cosx）′=﹣2xsinx
C．（3x）′=3xlog3e D．
2．已知焦点在y轴的椭圆的离心率为，则m=（　　）
A．3或 B．3 C． D．
3．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=4，BC=3，AA1=5，则A1C与平面ABCD所成角的正切值为（　　）
A． B． C． D．1
4．已知集合M={x|﹣2＜x≤5}，N={x|x＜﹣5或x＞5}，则M∪N=（　　）
A．{x|x＜﹣5或x＞﹣2} B．{x|﹣5＜x＜5} C．{x|﹣2＜x＜5} D．{x|x＜﹣3或x＞5}
5．已知函数f（x）=2mx2﹣2（4﹣m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（　　）
A．（0，2） B．（0，8） C．（2，8） D．（﹣∞，0）
6．已知在等差数列中，a2=3，a5=6，则公差d=（　　）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
7．点M（3，4）到圆x2+y2=1上的点距离的最小值是（　　）
A．1 B．4 C．5 D．6
8．已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（　　）
A．21 B．20 C．19 D．18
9．下列说法不正确的是（　　）
A．方程f（x）=0有实根⇔函数y=f（x）有零点
B．﹣x2+3x+5=0有两个不同实根
C．y=f（x）在[a，b]上满足f（a）•f（b）＜0，则y=f（x）在（a，b）内有零点
D．单调函数若有零点，则至多有一个
10．已知集合A={﹣1，1}，B={x∈R|x2﹣x﹣2=0}，则A∩B=（　　）
A．{﹣1} B．{1} C．{﹣1，1} D．∅
11．若P=+，Q=+（a≥0），则P，Q的大小关系是（　　）
A．P＞Q B．P=Q
C．P＜Q D．由a的取值确定
12．命题p： •＜0，则与的夹角为钝角．
命题q：定义域为R的函数f（x）在（﹣∞，0）及（0，+∞）上都是增函数，则f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数．
下列说法正确的是（　　）
A．“p或q”是真命题 B．“p且q”是假命题
C．￢p为假命题 D．￢q为假命题
　
二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）
13．已知某几何体的三视图如图所示，（图中每一格为1个长度单位）则该几何体的全面积为　　．
14．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则=　　；A=　　．
15．设数列{an}满足a1+2a2=3，且对任意的n∈N*，点列{Pn（n，an）}恒满足PnPn+1=（1，2），则数列{an}的前n项和Sn为　　．
16．对任意实数a，b，函数．如果函数f（x）=sinx，g（x）=cosx，那么对于函数G（x）=F（f（x），g（x））．对于下列五种说法：
（1）函数G（x）的值域是；
（2）当且仅当时，G（x）＜0；
（3）当且仅当时，该函数取最大值1；
（4）函数G（x）图象在上相邻两个最高点的距离是相邻两个最低点的距离的4倍；
（5）对任意实数x有恒成立．
其中正确结论的序号是　　．
　
三、解答题
17．已知椭圆与双曲线x2﹣y2=1有相同的焦点，且离心率为．
（I）求椭圆的标准方程；
（II）过点P（0，1）的直线与该椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，若=2，求△AOB的面积．
18．已知函数f（x）=2x+2ax+b，且f（1）=，f（2）=．
（1）求a、b；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）试判断函数在（﹣∞，0]上的单调性，并证明．
19．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的两个焦点为F1，F2，椭圆上一点M（，）满足•=0．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+与椭圆有不同交点A，B，且•＞1（O为坐标原点），求实数k的取值范围．
20．在△ABC中，cosA=﹣，cosB=．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）若AB边的长为11，求△ABC的面积．
21．已知椭圆过点，长轴长为，过点C（﹣1，0）且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A、B．
（1）求椭圆的方程；
（2）若线段AB中点的横坐标是，求直线l的斜率；
（3）在x轴上是否存在点M，使是与k无关的常数？若存在，求出点M的坐标；若不存