湖北省襄阳市枣阳市阳光中学人教版高三（上）9月质检数学试卷（文科）（解析版）.zip

2016-2017学年湖北省襄阳市枣阳市阳光中学高三（上）9月质检数学试卷（文科）
　
一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）
1．函数y=cosx在图象上一点（）处的切线斜率为（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．﹣
2．若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁U（M∪N）=（　　）
A．{1，2，3} B．{2} C．{1，2，3} D．{4}
3．由9个互不相等的正数组成的矩阵中，每行中的三个数成等差数列，且a11+a12+a13、a21+a22+a23、a31+a32+a33成等比数列，下列四个判断正确的有（　　）
①第2列a12，a22，a32必成等比数列；
②第1列a11，a21，a31不一定成等比数列；
③a12+a32＞a21+a23；
④若9个数之和等于9，则a22＜1．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．在等差数列{an}中，公差d＞0，a2009，a2010是方程x2﹣3x﹣5=0的两个根，Sn是数列{an}的前n项的和，那么满足条件Sn＞0的最小自然数n=（　　）
A．4018 B．4017 C．2009 D．2010
5．下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是（　　）
A．f（x）=﹣x+1 B．f（x）=﹣x2 C． D．f（x）=log2x
6．已知如图是函数y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜）的图象上的一段，则（　　）
A．ω=，φ= B．ω=，φ=﹣ C．ω=2，φ= D．ω=2，φ=﹣
7．已知集合M={（x，y）|y=k（x﹣1）+1，x，y∈R}，集合N={（x，y）|x2+y2﹣2y=0，x，y∈R}那么M∩N中（　　）
A．不可能有两个元素 B．至多有一个元素
C．不可能只有一个元素 D．必含无数个元素
8．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
A．f（x）与g（x）=f（x+1） B．f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1
C．f（x）=与g（x）= D．f（x）=与个g（x）=x
9．已知{an}为公比q＞1的等比数列，若a2005和a2006是方程4x2﹣8x+3=0的两根，则a2007+a2008的值是（　　）
A．18 B．19 C．20 D．21
10．如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点间的距离为60m，则树的高度为（　　）
A． B． C． D．
11．已知集合A={x|x2+x+1=0}，B={y|y=x2+a，x∈R}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．（﹣∞，﹣2]
12．设等差数列{an}的前n项和为Sn且满足a1013=S2013=2013则，，，…，中最大的项为（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）
13．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是　　．
14．已知p：，q：（x﹣a）（x﹣a﹣1）＞0，若p是￢q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是　　．
15．若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的左焦点重合，则p的值为　　．
16．对于实数x、y，定义新运算x*y=ax+by+2010，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，若3*5=2011，4*9=2009，则1*2=　　．
　
三、解答题
17．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
（1）若x1，x2∈R，x1＜x2且f（x1）≠f（x2）
求证：关于x的方程f（x）= [f（x1）+f（x2）]有两个不相等的实根，且必有一个根属于（x1，x2）
（2）若关于x的方程f（x）= [f（x1）+f（x2）]在（x1，x2）的根为m，且x1，m﹣，x2成等差数例，设函数f（x）的图象的对称轴为x=x0，求证x0＜m2．
18．若x，y满足（x﹣1）2+（y+2）2=4，求S=2x+y的最大值和最小值．
19．已知复数z1满足（z1﹣2）（1+i）=1﹣i（i为虚数单位），复数z2的虚部为2，且z1•z2是实数，求z2．
20．已知函数f（x）=x﹣+a（2﹣lnx），（a＞0），讨论f（x）的单调性．
21．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）．
（1）设bn=an+1﹣2an，证明数列{bn}是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式．
22．在锐角△ABC中，角A、B、C所对的