湖北省重点高中协作校人教版高三上学期第一次联考理数试题解析.zip

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.已知集合，，若，则等于（ ）
A．2 B．3 C．2或3 D．2或4
【答案】C
【解析】
试题分析：因为，所以或．
考点：集合基本运算.
2.已知角的终边经过点且，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
考点：三角函数的定义.
3.已知函数，则曲线在点处切线的斜率为（ ）
A．1 B． C．2 D．
【答案】A
【解析】
试题分析：由已知得，则，所以．
考点：1、复合函数；2、导数的几何意义.
4.为得到函数的图象，可将函数的图象（ ）
A．向左平移个单位 B．向左平移个单位
C.向右平移个单位 D．向右平移个单位
【答案】C
考点：图象的平移.
5.“”是“函数是在上的单调函数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C.充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
试题分析：，若函数是在上的单调函数，则，即．
考点：充要条件.
6.的大小关系为（ ）
A． B．
C. D．
【答案】B
【解析】
试题分析：由于，因为，所以，又，∴．
考点：实数的大小比较.
7.已知命题：对任意，，命题：存在，使得，则下列命题为真命题的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
考点：命题的真假.
8.函数的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：易判断函数为偶函数，由得，且，故选D．
考点：函数的图象与性质.
9.若函数的图象关于直线对称，且当，
时，，则等于（ ）
A． B． C. D．
【答案】C
【解析】
试题分析：∵，∴，又，∴，从而，
∵，，∴，且关于直线对称，∴，从而
．
考点：函数的图象与性质.
【方法点晴】本题主要考查函数的图象与性质，涉及数形结合思想、函数与方程思想、转化化归思想，考查逻辑推理能力、化归能力和计算能力，综合程度高，属于较难题型。首先利用数形结合思想和转化化归思想可得，解得，从而，再次利用数形结合思想和转化化归思想可得关于直线对称，可得，从而．1
10.等于（ ）
A． B． C. D．
【答案】B
【解析】
试题分析：原式．
考点：三角恒等变换.
11.设函数，若对任意，都存在，使得，则实数的最大值为（ ）
A． B． C. D．4
【答案】A
考点：函数的性质.
【方法点晴】本题主要考查函数的性质用，涉及数形结合思想、函数与方程思想、转和化化归思想，考查逻辑推理能力、化归能力和计算能力，综合程度高，属于较难题型。首先求出，再利用转化思想将命题条件转化为，进而转化为至少要取遍中的每一个数，再利用数形结合思想建立不等式组：
或，从而解得．
12.若存在两个正实数，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C. D．
【答案】D
考点：1、函数与不等式；2、导数的应用.
【方法点晴】本题主要考查函数与不等式、导数的应用，涉及换元思想、函数与方程思想、转和化化归思想，考查逻辑推理能力、化归能力和计算能力，综合程度高，属于较难题型，先利用换元思想和转化化归思想设，将命题转化为，即，再令
，由，得，由数形结合思想和导数工具可得，且，从而或，即或．
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）
13.命题“若，则”的否命题为 ．
【答案】若，则