湖南省常德市津市一中人教版高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年湖南省常德市津市一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．函数f（x）=的定义域是（　　）
A．[﹣1，+∞） B．（﹣1，+∞） C．[﹣1，2）∪（2，+∞） D．（﹣1，2）∪（2，+∞）
　
2．设集合M={0，1，2，3}，P={2，3，4}，那么“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的（　　）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　
3．在下面的四个选项中，（　　）不是函数f（x）=x2﹣1的单调减区间．
A．（﹣∞，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，1） D．（﹣∞，0）
　
4．函数f（x）=x5+x3+x的图象（　　）
A．关于y轴对称 B．关于直线y=x对称
C．关于坐标原点对称 D．关于直线y=﹣x对称
　
5．，，，则（　　）
A．y3＞y1＞y2 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y2＞y3 D．y1＞y3＞y2
　
6．将函数y=cos x的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的图象对应的解析式为（　　）
A．y=cos x+1 B．y=sin x+1 C．y=﹣cos x+1 D．y=﹣sin x+1
　
7．设，则=（　　）
A．cosx﹣sinx B．sinx﹣cosx C．cosx+sinx D．﹣cosx﹣sinx
　
8．若曲线f（x）=x•sinx+1在x=处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等于（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
　
9．已知||=2，是单位向量，且夹角为60°，则等于（　　）
A．1 B． C．3 D．
　
10．=（　　）
A．﹣ B．﹣ C． D．
　
11．在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC的形状是（　　）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
　
12．已知函数f（x）=cosxsinx（x∈R），给出下列四个命题：
①若f（x1）=﹣f（x2），则x1=﹣x2
②f（x）的最小正周期是2π
③在区间[]上是增函数；
④f（x）的图象关于直线x=对称．
其中真命题是（　　）
A．①②④ B．①③ C．②③ D．③④
　
　
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
13．已知函数，则f（f（﹣2））=　　　　　　．
　
14．若角α的终边经过点P（2，﹣1），则cos2α的值为　　　　　　．
　
15．化简的结果是　　　　　　．
　
16．已知函数f（x）=lnx﹣f′（1）x2+3x﹣4，则f′（1）=　　　　　　．
　
　
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．已知，α∈（，π）．
（1）求tan（π﹣α）的值；
（2）求的值．
　
18．已知函数f（x）=﹣xm，且f（4）=﹣．
（1）求m的值；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明．
　
19．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a+b=5，c=，4cos2﹣cos2C=．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．
　
20．已知=（cos，sin），，且
（I）求的最值；
（II）是否存在k的值使？
　
21．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣与x=1时都取得极值．
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间；
（2）若对x∈[﹣1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．
　
22．已知， =（2sinx，2cosx），其中a，b，x∈R．若f（x）=•，满足f（）=2，且f（x）的导函数f′（x）的图象关于直线x=对称．
（1）求a，b的值；
（2）若关于x的方程f（x）+log2k=0在区间[0，]上总有实数解，求实数k的取值范围．
　
　
2015-2016学年湖南省常德市津市一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．函数f（x）=的定义域是（　　）
A．[﹣1，+∞） B．（﹣1，+∞） C．[﹣1，2）∪（2，+∞） D．（﹣1，2）∪（2，+∞）
【考点】函数的定义域及其求法．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】要使函数f（x）有意义，须满足，解出