吉林省白城市镇赉一中人教版高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）.zip

2016-2017学年吉林省白城市镇赉一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）
　
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．函数f（x）=的定义域为（　　）
A．（0，+∞） B．（1，+∞） C．（0，1） D．（0，1）∪（1，+∞）
2．已知集合A={y|y=x2﹣2x+3}，B={x|y=}，则A∩B=（　　）
A．[﹣2，0] B．{2} C．[0，2] D．[2，+∞）
3．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3x﹣2x+a（a∈R），则f（﹣2）=（　　）
A．﹣1 B．﹣4 C．1 D．4
4．关于x的方程（x2﹣1）2﹣|x2﹣1|+k=0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根；
其中假命题的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．已知集合M={x|y=}，N={x||x+1|≤2}，全集I=R，则图中阴影部分表示的集合为（　　）
A．{x|﹣≤x≤1} B．{x|﹣3≤x≤1} C．{x|﹣3≤x＜﹣} D．{x|1≤x≤}
6．函数f（x）=在点（x0，f（x0））处的切线平行于x轴，则f（x0）等于（　　）
A．﹣ B． C． D．e2
7．已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b），若f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
8．函数f（x）=是奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，则a等于（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
9．若f（x）=x2+2f（x）dx，则f（x）dx=（　　）
A．﹣1 B．﹣ C． D．1
10．函数f（x）=lgx与g（x）=7﹣2x图象交点的横坐标所在区间是（　　）
A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（1，5）
11．设函数f′（x）=x2+3x﹣4，则y=f（x+1）的单调减区间为（　　）
A．（﹣4，1） B．（﹣5，0） C． D．
12．设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） B．（﹣1，0）∪（1，+∞） C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0） D．（0，1）∪（1，+∞）
　
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．曲线y=x2与直线y=x所围成图形的面积为　　．
14．已知函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是　　．
15．已知函数f（x）=，（a＞0，且a≠1）在R上单调递减．
（1）a的取值范围是　　；
（2）若关于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是　　．
16．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣4）=﹣f（x），且在区间[0，2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[﹣8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=　　．
　
三、解答题（共6小题，满分70分）
17．已知集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．
18．已知函数f（x）=k•a﹣x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
（1）求实数k，a的值；
（2）若函数，试判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．
19．已知函数f（x）=x（k∈Z）且f（2）＜f（3）
（1）求实数k的值；
（2）试判断是否存在正数p，使函数g（x）=1﹣pf（x）+（2p﹣1）x在区间[﹣1，2]上的值域为[﹣4，]，若存在，求出这个p的值；若不存在，说明理由．
20．已知集合A是函数y=lg（20+8x﹣x2）的定义域，集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0）的解集，p：x∈A，q：x∈B，
（Ⅰ）若A∩B=∅，求a的取值范围；
（Ⅱ）若￢p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
21．若函数f（x）=ax3﹣bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值为，
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围．
22．设函数f（x）=ex﹣ax﹣2．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a=1，k为整数，且当x＞0时，（x﹣k）f′（x）+x+1＞0，