吉林省辽源市东辽县第一高级中学人教版高三上学期期末考试数学（理）试题 Word版含答案.zip

辽源市东辽一中2016-2017学年度上学期高三期末考试
数学（理）试题

本试卷分选择题和非选择题两部分共22题，共150分，共2页.考试时间为120分钟.考试结束后，只交答题卡和答题纸.
第Ⅰ卷(选择题，共计60分)
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）
1．已知，则
A. B. C. D.
2.复数等于
A. B. C. D.
3.“”是“”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.在中，如果，那么等于
A. B. C. D.
5.是函数的极值点，则 =
A.2 B.3 C.4 D.5
6.我国古代用诗歌形式提出过一个数列问题：
远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？
请你回答塔顶灯的盏数为
A.3 B.4 C.5 D.6
7.如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为
A．3 B.1 C. D.
8.设，，，则=
A. B. C. D.
9．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
A. 　　　　　B. 　
C. 　　 D.
10.已知数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
11.已知一个正四面体的俯视图如图所示，其中四边形是边长为的正方形，则该正四面体的内切球的表面积为
A. B.
C. D．
12. 对于任意实数，定义.定义在上的偶函数满足，且当时，，若方程恰有两个根，则的取值范围是
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题，共计90分)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.若,,则的值是 ．
14.已知满足则的最大值为___________.
15.积分估值定理：如果函数在上的最大值和最小值分别为，那么，根据上述定理：估计定积分的取值范围 ．
16．设是的重心，且，则角的大小为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17．（本小题满分10分）
求经过点并且在两个坐标轴上的截距相等的直线方程.
18.（本小题满分12分）
已知数列的前项和满足：．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，数列的前项和为，证明：对