江苏省13市县人教版高三上学期期末考试数学试题分类汇编：数列.zip

江苏省13市县2016届高三上学期期末考试数学试题分类汇编
数列
一、填空题
1、（常州市2016届高三上期末）已知等比数列的各项均为正数，且，＝40，则的值为　　　　　
2、（淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上期末）若公比不为1的等比数列满足，等差数列满足，则的值为
3、（南京、盐城市2016届高三上期末）设是等比数列的前项和，，若
，则的最小值为 ▲
4、（南通市海安县2016届高三上期末）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 P (−1，0) ，Q(2 ，1) ，直线 l：其中实数 a，b，c 成等差数列，若点 P 在直线 l 上的射影为 H，则线段 QH 的取值范围是 ；
5、（苏州市2016届高三上期末）已知是等差数列，a5＝15，a10＝－10，记数列的第n项到第n+5项的和为Tn，则取得最小值时的n的值为 ▲
6、（泰州市2016届高三第一次模拟）已知公差为的等差数列及公比为的等比数列满足，则的取值范围是 ▲
7、（无锡市2016届高三上期末）对于数列，定义数列满足：，且则
8、（扬州市2016届高三上期末）已知等比数列满足，，则该数列的前5项的和为 ▲
9、（镇江市2016届高三第一次模拟）Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则＝________．
填空题答案
1、117　　2、26　　3、20　　4、　　5、5或6
6、　　7、8　　8、31　　
9、【答案】．
【命题立意】本题旨在考查等差数列的通项公式及前n项和，考查学生的运算能力，难度中等．
【解析】由＝可得，，当时，，，．
二、解答题
1、（常州市2016届高三上期末）已知等差数列的公为d为整数，且，，其中为常数且。
（1）求k及；
（2）设，的前n项和为，等比数列的首项为1，公比为q（q＞0），前n项和为，若存在正整数m，使得，求q。
2、（淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上期末）已知各项均为正数的数列的首项，是数列的前项和，且满足：.
（1）若，，成等比数列，求实数的值;
（2）若，求.
3、（南京、盐城市2016届高三上期末）设数列共有项，记该数列前项
中的最大项为，该数列后项中的最小项为，.
（1）若数列的通项公式为，求数列的通项公式；
（2）若数列满足，，求数列的通项公式；
（3）试构造一个数列，满足，其中是公差不为零的等差数列，是等比数列，使得对于任意给定的正整数，数列都是单调递增的，并说明理由.
4、（南通市海安县2016届高三上期末）已知公差不为0的等差数列的首项为1，前n项和为，且数列是等差数列。
（1）求数列的通项公式；
（2）设，问：均为正整数，且能否成等比数列？若能，求出所有的k和m的值；若不能，请说明理由。
5、（苏州市2016届高三上期末）已知数列满足：，，,.
（1）若，且数列为等比数列，求的值；
（2）若，且为数列的最小项，求的取值范围.
6、（泰州市2016届高三第一次模拟）已知数列满足，其中是数列的前项和．
（1）若数列是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式；
（2）若，，求数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设，求证：数列中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积．
7、（无锡市2016届高三上期末）已知数列与满足。
（1）若，求数列的通项公式；
（2）若且数列为公比不为1的等比数列，求q的值，使数列
也是等比数列；
（3）若且，数列有最大值M与最小值，求的取值范围。
8、（扬州市2016届高三上期末）若数列中不超过的项数恰为（），则称数列是数列的生成数列，称相应的函数是数列生成的控制函数.
（1）已知，且，写出、、；
（2）已知，且，求的前项和；
（3）已知，且（），若数列中，，，是公差为（）的等差数列，且，求的值及的值.
9、（镇江市2016届高三第一次模拟）已知数列{an)的各项都为自然数，前n项和为Sn，且存在整数λ，使得对任意正整数n都有Sn＝(1＋λ)an－λ恒成立．
(1) 求λ值，使得数列{an)为等差数列，并求数列{an)的通项公式；
(2) 若数列{an}为等比数列，此时存在正整数k，当1≤k<j时，有ai＝2 016，求k.
解答题答案
1、
2、（1）令，得．
令，得，所以．…………2分
由，得，因为，所以．………4分
（2）当时，，
所以，即，…………………