江苏省南通市海安市人教版高三上学期期末学业质量监测数学试题（解析版）.zip

南通海安2019届高三上学期期末学业质量监测
数学
一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分 ．请将答案写在答题卡相应位置． )
1．已知集合A＝｛x|x＝2k－1，k∈Z｝，B＝｛x|x＝2k，k∈Z｝，则A∩B＝ ．
答案：
考点：集合的运算。
解析：集合A的元素是奇数，集合B的元素是偶数，所以，A∩B＝
2．命题“"x＞1，x2＞1”的否定为 ．
答案：
考点：命题的否定。
解析：将全称量词“任意”改为特称量词“存在”，并且否定结论即可。
3．已知实数a，b满足a＋bi＝i2019(i为虚数单位)，则a＋b的值为 ．
答案：－1
考点：复数的运算。
解析：，
所以，，
4．某地区连续5天的最低气温（单位：℃）依次为8，－4，－1，0，2，则该组数据的标准差为 ．
答案：4
考点：数据标准差的计算方法。
解析：平均数为：，
标准差为：S＝＝4
5．在平面直角坐标系xOy中，双曲线－＝1的一条准线与两条渐近线所围成的面积为 ．
答案：
考点：双曲线的性质。
解析：双曲线的渐近线为：，准线为：，
右准线与渐近线交点为A（，），B（，－）
围成三角形面积为：S＝
6．根据如图所示的伪代码，若输出的y的值为，则输入的x的值为 ．
答案：－
考点：算法初步。
解析：当x≤0时，，，
当x＞0时，，x＝－1，不符，所以，
7．已知O为矩形ABCD的对角线的交点，现从A，B，C，D，O这5个点中任选3个点，则这3个点不共线的概率为 ．
答案：
考点：古典概型。
解析：从A，B，C，D，O这5个点中任选3个点，共有10种可能，
共线的有：ABO，CDO，2种，
所以，不共线的有8种，所求概率为：P＝
8．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(＞0，＜φ＜π)的图像如右图所示，则该函数的最小正周期为 ．
答案：8
考点：正弦函数的图象。
解析：过点（0，），所以，，，
因为＜φ＜π，所以，，所以，，
过点（1,0），得，
，令k＝1，得，
所以，，最小正周期为：T＝8
9．已知等比数列｛an｝的各项均为正数，a6＋a5＝4，a4＋a3－a2－a1＝1，则a1的值为 ．
答案：－1
考点：等比数列的通项公式。
解析：由a6＋a5＝4，得：，，
又a4＋a3－a2－a1＝1，所以，＝1，即，解得：，
由a6＋a5＝4，得：，
10．已知sin(2α＋β)＝psinβ，tan(α＋β)＝ptanα，其中p为正的常数，且p≠1，则p的值为 ．
答案：＋1
考点：三角恒等变换。
解析：由sin(2α＋β)＝psinβ，得：，
即：
，
即：，
所以，，即：，p＝
又p为正常数，所以，p＝＋1
11．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－3，0)，B(－1，－2)，若圆(x－2)2＋y2＝r2(r＞0)上有且仅有一对点M，N，使得△MAB的面积是△NAB的面积的2倍，则r的值为 ．
答案：
考点：圆的标准方程，直线方程。
解析：kAB＝－1，直线AB的方程为：y＝－x－3，
圆上有且仅有一对点M，N，使得△MAB的面积是△NAB的面积的2倍，
即圆上有且仅有一对点M，N，使得M到AB的距离是N到AB的距离的2倍，
显然，MN为直径，且MN⊥AB，
即圆心（2,0）到直线AB的距离为3r，
所以，3r＝，所以，r＝
12．已知函数f(x)＝，若关于x的不等式f(x)＞a的解集为(a2，＋∞)，则实数a的所有可能值之和为 ．
答案：6
考点：对数函数、指数函数的运算及其图象。
解析：当x＞0时，因为的解集为(a2，＋∞)，
所以，，又，
所以，，得：或4，
当x＜0时，，所以，，
，，，
因为，，所以，无解，
综上，实数a的所有可能值之和为：2+4＝6
13．在△ABC中，已知M是BC的中点，且AM＝1，点P满足PA＝2PM，则·(＋)的取值范围是 ．
答案：
考点：平面向量的平行四边形法则，数量积，余弦定理。
解析：因为M为BC中点，所以，
又由余弦定理，得：｜AM｜2＝｜AP｜2+｜PM｜2－2｜AP｜｜PM｜cos∠APM
即：1＝5｜PM｜2－4｜PM｜2cos∠APM
｜PM｜2＝，