江西省丰城市第九中学人教版高三上学期期中考试数学（文）试卷(word含答案).zip

数学（文科）试题
第I卷(选择题)
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.已知全集U=，，则集合C=（　　）
A. A∩B B. ∁U（A∩B） C. ∁U（A∪B） D. A∪（∁UB）
2.若复数满足，则复数在复平面上的对应点在第( )象限
A.一 B.二 C.三 D.四
3、已知函数在处可导,若,则   
A. 2 B. 1 C. D. 0
4、已知等差数列的前n项和为,且,,则(    )
A. 0 B. 10 C. 15 D. 30
5、设向量,,且,则m等于(    )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6、已知命题p：函数在定义域上为减函数,命题q：在中,若,则,则下列命题为真命题的是    
A. B. C. D.
7、已知奇函数在R上是增函数，.若，则的大小关系为 （ ）

8、已知双曲线的左焦点为F，离心率为，若经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为 （ ）

9、若实数x,y满足,则y关于x的函数图象的大致形状是 (      )
A. B.
C. D.
10、在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知三个向量,,共线,则的形状为   
A. 等边三角形 B. 等腰三角形
C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
11、正四棱锥的侧棱长为,底面ABCD边长为2,E为AD的中点,则BD与PE所成角的余弦值为(   )
A. B. C. D.
12、已知函数与的图像上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是 （ ）
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13、若函数为偶函数，则．
14、设，则的最小值为
15、定义在R上的函数满足当时,，
则 ．
已知定义在R上的单调递增奇函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是 .
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17、（12分）数列满足,,．
（1）证明：数列是等差数列；
（2）设,求数列的前n项和．
18、（12分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查,得到如下列联表平均每天喝500ml以上为常喝,体重超过50kg为肥胖：
常喝
不常喝
合计
肥胖
2
不肥胖
18
合计
30
已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为．
Ⅰ请将上面的列联表补充完整；
Ⅱ是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；
Ⅲ现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中名女生,抽取2人参加电视节目,则正好抽到一男一女的概率是多少
K
参考公式：,其中
19、（12分）如图,在梯形ABCD中,已知,,,,,
求：的长；的面积．
20、（12分）如图,已知四棱锥,底面ABCD为菱形,平面ABCD,,E,F分别是BC,PC的中点．Ⅰ证明：；Ⅱ若,求C到平面EAF的距离．
（12分）已知函数,其中．
Ⅰ若,求曲线在点处的切线方程；
Ⅱ若在区间上,恒成立,求a的取值范围．
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题积分.(本题10分)
在直角坐标系中，直线的参数方程为.在以原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为.
直接写出直线、曲线C的平面直角坐标方程；
设曲线C上的点到直线的距离为，求的取值范围。
已知函数，不等式的解集为M.
求M；
记集合M的最大元素为m，若正数满足，求证：.
答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
C
C
B
B
C
B
B
A
D
A
填空题
1 14、 15、338 16、
解答题
Ⅰ证明：,
,
,
数列是以1为首项,以1为公差的等差数列；Ⅱ解：由Ⅰ知,,
,
,
,