江西省吉安市人教版高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年江西省吉安市高三（上）期末数学试卷（文科）
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分58分，每小题给出四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确的序号填入答题卡中）
1．已知集合A={x|1≤x≤4，x∈N}，B={y|y=x2，x∈A}，则A∩B=（　　）
A．{1，4}B．{2，3}C．{9，16}D．{1，2}
2．若复数z满足=cos60°+isin60°，其中i为虚数单位，则z=（　　）
A．﹣﹣iB．﹣+iC．1+iD．1﹣i
3．甲、乙两名同学在高考前的7次数学模拟测试中，四个填空题的成绩统计如图的茎叶图所示，则关于甲、乙两名同学的成绩分析不正确的是（　　）
A．甲、乙两位同学填空题的成绩的中位数都是15
B．甲同学填空题的成绩的众数是15
C．乙同学填空题的成绩的众数是20
D．乙同学填空题的平均成绩要好些
4．庄子说：“一尺之锤，日取其半．万世不竭”．这句话描述的问题实质是一个等比数列，设等比数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn，则Sn一定满足（　　）
A．Sn＞B．Sn＜C．Sn＞2D．Sn＜2
5．已知函数h（x）=ax3﹣bx+1008，若h（﹣t）=2016，则h（t）等于（　　）
A．1008B．0C．2016D．不确定
6．如图是一个程序框图，它的功能是（　　）
A．输出年份y∈[2000，2500）且y∈N“哪年是闰年”“哪年不是闰年”
B．输出年份y∈[2000，2500]且y∈N“哪年是闰年”“哪年不是闰年”
C．输出年份y∈[2000，2500）且y∈N“多少年是闰年”“多少年不是闰年”
D．输出年份y∈[2000，2500]且y∈N“多少年是闰年”“多少年不是闰年”
7．给出下列三个结论：
①命题p：∀x0∈R，x02+x0+3≠0，则非p：∃x∈R，x2+x+3=0；
②a=N，（a＞0，a≠1，N＞0）
③命题“若x2+y2=0，则x，y都为零”的否命题为：“若x2+y2≠0，则x，y都不为零；
其中正确的结论的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
8．已知函数f（x）=，则函数g（x）=sin[2x﹣f（）]的一个单调递增区间为（　　）
A．[0，]B．[，π]C．[，]D．[，]
9．已知双曲线C1：﹣=1和双曲线C2：﹣=1，其中b＞a＞0，则关于双曲线C1与C2的命题．
①渐近线相同；
②焦点相同；
③离心率e1，e2满足+=1；
④两个双曲线焦点在同一圆上，
其中所有正确的命题序号为（　　）
A．①②③B．①③④C．②③④D．③④
10．已知函数f（x）=+2x﹣mln（x+1）在（﹣1，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围为（　　）
A．（﹣∞，2]B．（﹣∞，2）C．（﹣∞，3）D．（﹣∞，3]
11．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，直线PF与抛物线C相交于A、B两点，若=3，则|AB|=（　　）
A．5B． C． D．8
12．方程|x2﹣y|=1﹣|y|所表示的曲线是（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题:（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案直接写在答题卡中相应题号的横线上）
13．已知两个单位向量，的夹角为150°，=2+3，则|﹣2|=　　　　　　．
14．已知函数f（x）=1﹣，则f（2）+f（3）+…f（10）+f（）+f（）+…f（）=　　　　　　．
15．若函数f（x）=2sin（x+）（φ∈（，π）的图象向左平移个单位长度得到函数g（x）的图象，且函数g（x）是偶函数，则φ的值为　　　　　　．
16．设x，y满足约束条件，则（x+1）2+（y+2）2的取值范围为　　　　　　．
　
三、解答题.（本大题共5小题，共60分，解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤）
17．已知数列{an}，{bn}满足a1=1，b1=3，an+1=an+2，lgbn+1=lg3+lgbn，n∈N*
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）设数列{cn}满足cn=an•bn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和Sn．
18．设圆O：x2+y2=1，椭圆C： +y2=1，定义横、纵坐标为整数的点为“格点”
（1）设圆上及圆内的“格点”构成集合A，椭圆上及椭圆内的“格点”构成集合B，求集合A，B；
（2）设C=A∪B，D=A∩B，在集合C中任取两个元素，至少有一个元素在集合D的概率是多少？
19．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且bccosA+abcosC=ac
（1）求角B的取