江西省南昌二中人教版高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年江西省南昌二中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）
　
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知函数y=lgx的定义域为A，B={x|0≤x≤1}，则A∩B=（　　）
A．（0，+∞） B．[0，1] C．[0，1） D．（0，1]
　
2．已知α为第二象限角，且，则tan（π+α）的值是（　　）
A． B． C． D．
　
3．（5分）（2016泰安一模）下列说法正确的是（　　）
A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
B．已知y=f（x）是R上的可导函数，则“f′（x0）=0”是“x0是函数y=f（x）的极值点”的必要不充分条件
C．命题“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1＜0”
D．命题“角α的终边在第一象限角，则α是锐角”的逆否命题为真命题
　
4．已知角α终边上一点P的坐标是（2sin2，﹣2cos2），则sinα等于（　　）
A．sin2 B．﹣sin2 C．cos2 D．﹣cos2
　
5．设a=log2，b=，c=lnπ，则（　　）
A．c＜a＜b B．a＜c＜b C．a＜b＜c D．b＜a＜c
　
6．设点P是曲线上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．
　
7．将函数向右平移个单位，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）与，，x轴围成的图形面积为（　　）
A． B． C． D．
　
8．已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（　　）
A．﹣3≤a＜0 B．﹣3≤a≤﹣2 C．a≤﹣2 D．a＜0
　
9．已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+1）=f（x﹣1），当x∈[0，1]时，f（x）=2x﹣1，则函数g（x）=f（x）﹣ln的零点个数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
　
10．设α，β都是锐角，且cosα=，sin（α﹣β）=，则cosβ=（　　）
A． B．﹣ C．或﹣ D．或
　
11．已知a≤+lnx对任意恒成立，则a的最大值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
　
12．设函数f（x）=ex（2x﹣1）﹣ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0使得f（x0）＜0，则a的取值范围是（　　）
A．[） B．[） C．[） D．[）
　
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．）
13．）已知tanα=2，则sin2α﹣2sin2α=　　　　　　．
　
14．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x2+2xf′（2），则f′（4）=　　　　　　．
　
15．在△ABC中，如果cos（B+A）+2sinAsinB=1，那么△ABC的形状是　　　　　　．
　
16．已知函数f（x）=2sinωx（其中常数ω＞0），若存在，，使得f（x1）=f（x2），则ω的取值范围为　　　　　　．
　
　
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

　
18．已知函数f（x）=x （m∈Z）是偶函数，且f（x）在（0，+∞）上单调递增．
（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；
（2）g（x）=log2[3﹣2x﹣f（x）]，求g（x）的定义域和值域．
　
19．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，已知acos2+ccos2=b．
（Ⅰ）求a+c﹣2b的值；
（Ⅱ）若B=，S=4，求b．
　
20．如图，已知四棱锥S﹣ABCD，底面ABCD为菱形，SA⊥平面ABCD，∠ADC=60°，E，F分别是SC，BC的中点．
（Ⅰ）证明：SD⊥AF；
（Ⅱ）若AB=2，SA=4，求二面