江西省宜春市人教版高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年江西省宜春市高三（上）期末数学试卷（文科）
　
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1≤x＜1}，则A∩B=（　　）
A．{0} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{﹣1，0，1}
2．若1+（a﹣2）i是实数，则等于（　　）
A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．2+i
3．已知=（2x，﹣1），=（﹣4，2），若，则x的值为（　　）
A． B．﹣ C．1 D．﹣1
4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1+a5=0，且a9=20．则S11=（　　）
A．260 B．220 C．130 D．110
5．记a，b分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程x2﹣ax+2b=0有两个不同实根的概率为（　　）
A． B． C． D．
6．下列四个命题中，正确的有（　　）（注：∃表示存在，∀表示任意）
①两个变量间的相关系数r越小，说明两变量间的线性相关程度越低；
②命题p：“∃x0∈R，x﹣x0﹣1＞0”的否定￢p：“∀x∈R，x2﹣x﹣1＜0”；
③在△ABC中，“A＞60°”是“cosA＜”的充要条件．
④若a=0.32，b=20.3，c=log0.32，则c＜a＜b．
A．①③④ B．①④ C．③④ D．②③
7．设函数f（x）=，若f（x）＞1成立，则实数x的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，﹣2） B．（﹣，+∞） C．（﹣2，﹣） D．（﹣∞，﹣2）∪（﹣，+∞）
8．如图，定义某种运算S=a⊗b，运算原理如图所示，则式子（2tan）⊗lne+lg100⊗（）﹣1的值为（　　）
A．11 B．13 C．8 D．4
9．已知函数y=tanωx（ω＞0）与直线y=a相交于A、B两点，且|AB|最小值为π，则函数f（x）=3sin（ωx﹣）的单调增区间是（　　）
A．[k，k]（k∈Z） B．[2kπ﹣，2k]（k∈Z）
C．[kπ+，k]（k∈Z） D．[2k，2k]（k∈Z）
10．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（　　）
A． B． C． D．6
11．已知抛物线y2=4x与椭圆x2+=1（a＞1）交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若∠AFB=120°，则椭圆的离心率为（　　）
A． B． C． D．
12．定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1﹣λ）b，λ∈[0，1]．已知向量=+（1﹣λ），若不等式||≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”，若函数y=x﹣在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（　　）
A．[﹣1，+∞） B．[+1，+∞） C．[3﹣2，+∞） D．[3+2，+∞）
　
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．若数列{an}满足：a1=1，an+1=2an（n∈N+），则其前7项的和S7=　　　　　　．
14．已知变量x，y满足线性约束条件，若线性目标函数z=ax﹣y（a＞1）的最大值为5，则实数a的值为　　　　　　．
15．已知函数f（x）=x（x﹣a）（x﹣b）+sinx的导函数为f′（x），且曲线y=f（x）在x=0处的切线斜率为3，则a2+2b2的最小值为　　　　　　．
16．抛物线C：x2=ay（a＞0）的焦点与双曲线E：x2﹣2y2=2的右焦点的连线交C于第一象限内的点M，若C在点M处的切线平行于E的一条渐近线，则实数a=　　　　　　．
　
三、解答题（共6小题，满分70分）
17．设函数f（x）=|x﹣3|+|x+7|．
（1）解不等式：f（x）＜16；
（2）若存在x0∈R，使f（x0）＜a，求实数a的取值范围．
18．在△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，且满足2bccosA=a2﹣（b+c）2．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若，△ABC的面积为；求b，c．
19．为了了解湖南各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了n人，回答问题“湖南省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表．
组号
分组
回答正确的人数
回答正确的人数
占本组的频率
第1组
[15，25）
a
0.5
第2组
[25，35）
18
x
第3组
[35，45）
b
0.9
第4组
[45，55）
9
0.36
第5组
[55，65]
3
y
（Ⅰ）分别求出a，b，x，y的值；
（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分