江西师大附中人教版高三上学期第一次月考数学试卷【解析版】（文科）.zip

2015-2016学年江西师大附中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A={x|x2≥1}，，则A∩（∁RB）=( )
A．（2，+∞） B．（﹣∞，﹣1]∪（2，+∞） C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．[﹣1，0]∪[2，+∞）
2．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是( )
A．y=x+sinx B．y=xsinx C．y=x+cosx D．y=xcosx
3．下列4个命题：
①命题“若x2﹣x=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣x≠0”；
②若“¬p或q”是假命题，则“p且¬q”是真命题；
③若p：x（x﹣2）≤0，q：log2x≤1，则p是q的充要条件；
④若命题p：存在x∈R，使得2x＜x2，则¬p：任意x∈R，均有2x≥x2；
其中正确命题的个数是(
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．已知向量与向量夹角为，且，，则=( )
A． B． C．1 D．2
5．已知函数f（x）=lnx+x﹣2的零点x0∈[a，b]，且b﹣a=1，a，b∈N*，则a+b=( )
A．2 B．3 C．4 D．5
6．已知正项等差数列{an}满足a1+a2015=2，则的最小值为( )
A．1 B．2 C．2014 D．2015
7．设a=lnπ，b=logπe，c=logtan1sin1，则( )
A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．a＞b＞c[来源:21世纪教育网]
8．已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），则下列说法正确的是( )
A．f（x）的最小正周期为2π
B．f（x）的图象关于点对称
C．f（x）的图象关于直线对称
D． f（x）的图象向左平移个单位长度后得到一个偶函数图象
9．设函数f（x）=alnx+bx2，若函数f（x）的图象在点（1，1）处的切线与y轴垂直，则实数a+b=( )
A．1 B． C． D．﹣1
10．已知函数f（x）=ln（1+x2），则满足不等式f（2x﹣1）＜f（3）的x的取值范围是( )
A．（﹣∞，2） B．（﹣2，2） C．（﹣1，2） D．（2，+∞）
11．若函数的值域为[0，+∞），则实数a的取值范围是( )
A．3＞a≥2 B．3≥a＞2 C．a≤2 D．a＜2
12．已知函数f（x）的定义域为R，且f′（x）＞1﹣f（x），f（0）=2，则不等式f（x）＞1+e﹣x解集为( )
A．（﹣1，+∞） B．（e，+∞） C．（1，+∞） D．（0，+∞）
二、填空题：本大题共4小题，每小题0分，共20分，把答案填在答题纸的相应位置上
13．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且S1，S3，S4成等差数列，则数列{an}的公比为__________．
14．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则边长b的等于__________．
15．已知圆O上三个不同点A，B，C，若，则∠ACB=__________．
16．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，三边a，b，c成等差数列，且，则（cosA﹣cosC）2的值为__________．
三、解答题：本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上
17．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且Sn是和an的等差中项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若，且成等比数列，当k1=2，k2=4时，求数列{kn}的前n项和Tn．
18．某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表
优秀
非优秀
合计
甲班
10
40
50
乙班
20
30
50
合计
30
70
100
（Ⅰ）根据列联表的数据，判断是否有99%的把握认为“成绩与班级有关系”；
（Ⅱ）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班10名优秀学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到8号的概率．
参考公式与临界值表：K2=．
P（K2≥k）
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k
2.706