内蒙古赤峰市乌丹第一中人教版高三上学期11月月考数学试卷【解析版】（理科）.zip

2015-2016学年内蒙古赤峰市乌丹第一中高三（上）11月月考数学试卷（理科）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设全集为R，集合A={x|x2﹣9＜0}，B={x|﹣1＜x≤5}，则A∩（∁RB）=( )
A．（﹣3，0） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣3，﹣1] D．（﹣3，3）
2．已知命题p：“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1≤1”；命题q：在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分条件；则下列命题是真命题的是( )
A．p且q B．p或￢q C．￢p且￢q D．p或q
3．设a，b为实数，若复数，则( )
A． B．a=3，b=1 C． D．a=1，b=3
4．设x，y满足约束条件：，则z=x+y的最大值是( )
A． B．2 C． D．7
5．设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A． B． C．200 D．240
7．已知双曲线（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2﹣6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为( )
A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1
8．由直线与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为( )
A． B．1 C． D．
9．已知向a=（x，2），=（1，y），其中x＞0，y＞0．若•=4，则的最小值为( )
A． B．2 C． D．2
10．已知a＞b，函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的图象如图所示，则函数g（x）=loga（x+b）的图象可能为( )
A． B． C． D．
11．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
12．已知a为常数，若曲线y=ax2+3x﹣lnx存在与直线x+y﹣1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是( )
A．[﹣，+∞） B．（﹣∞，﹣] C．[﹣1，+∞） D．（﹣∞，﹣1]
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上）
13．已知tanx=2，则的值为__________．
14．已知点F为抛物线y2=﹣8x的焦点，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点A在抛物线上，且|AF|=4，则|PA|+|PO|的最小值为__________．
15．已知向量若，则m=__________．
16．三棱锥S﹣ABC中，∠SBA=∠SCA=90°，△ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形，则以下结论中：
①异面直线SB与AC所成的角为90°；
②直线SB⊥平面ABC；
③面SBC⊥面SAC；
④点C到平面SAB的距离是．
其中正确结论的序号是__________．
三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．设△△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=．
（Ⅰ）求a和c的值；
（Ⅱ）求sin（A﹣B）的值．
18．设{an}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．
19．如图，在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，点D是BC的中点．
（1）求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值；
（2）求平面ADC1与ABA1所成二面角的正弦值．
20．已知函数的定义域为M．
（1）求M；
（2）当x∈M时，求f（x）=a•2x+2+3•4x（a＞﹣3）的最小值．
21．已知椭圆的离心率为，右焦点为（，0）．斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（﹣3，2）．
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）求△PAB的面积．
22．已知函数：f（x）=lnx﹣ax﹣3（a≠0）
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若对于任意的a∈[1，2]，若函数在区间（a，3）上有最值，求实数m的取值范围