内蒙古普通高中人教版高三（上）学业水平数学试卷（1月份）（解析版）.zip

2015-2016学年内蒙古普通高中高三（上）学业水平数学试卷（1月份）
　
一、选择题
1．若集合A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|x＞2}，则A∩B=（　　）
A．{x|2＜x≤3} B．{x|x≥﹣1} C．{x|2≤x＜3} D．{x|x＞2}
2．已知i是虚数单位，则i（2﹣i）的共轭复数为（　　）
A．1+2i B．﹣1﹣2i C．1﹣2i D．﹣1+2i
3．已知角α的终边经过点P（﹣1，1），则cosα的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣ D．
4．函数f（x）=的定义域是（　　）
A．[1，+∞） B．（1，+∞） C．[1，2）∪（2，+∞） D．（1，2）∪（2，+∞）
5．设x为实数，命题p：∀x∈R，x2+2x+1≥0，则命题p的否定是（　　）
A．￢p：∃x∈R，x2+2x+1＜0 B．￢p：∃x∈R，x2+2x+1≤0
C．￢p：∀x∈R，x2+2x+1＜0 D．￢p：∀x∈R，x2+2x+1≤0
6．按照程序框图（如图）执行，第3个输出的数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．在空间，已知a，b是直线，α，β是平面，且a⊂α，b⊂β，α∥β，则直线a，b的位置关系是（　　）
A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或异面
8．已知平面向量=（2，3），=（1，m），且∥，则实数m的值为（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
9．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（　　）
A．三棱锥 B．四棱锥 C．四棱台 D．三棱台
10．若函数f（x）=（x﹣2）（x+a）是偶函数，则实数a的值为（　　）
A．2 B．0 C．﹣2 D．±2
11．已知函数f（x）=3x+2x的零点所在的一个区间是（　　）
A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）
12．如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[22，30）内的概率为（　　）
A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.6
13．如果两个球的体积之比为8：27，那么两个球的表面积之比为（　　）
A．8：27 B．2：3 C．4：9 D．2：9
14．已知a=21.2，b=（）﹣0.8，c=log54，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a
15．下列函数中，既是偶函数，又在区间（﹣∞，0）上是减函数的是（　　）
A．f（x）=x3+x B．f（x）=|x|+1 C．f（x）=﹣x2+1 D．f（x）=2x﹣1
16．函数y=sin（x﹣）的单调递增区间是（　　）
A．[kπ﹣，kπ+]，k∈Z B．[2kπ﹣，2kπ+]，k∈Z
C．[kπ﹣，kπ+]，k∈Z D．[2kπ﹣，2kπ+]，k∈Z
17．若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（　　）
A．（0，+∞） B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1）
18．已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为（　　）
A．（x﹣1）2+y2=4 B．（x﹣2）2+y2=4 C．（x+1）2+y2=4 D．（x+2）2+y2=4
19．函数f（x）=，若f（a）+f（2）=0，则实数a的值等于（　　）
A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3
20．若函数f（x）=ax2+ax﹣1对∀x∈R都有f（x）＜0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．﹣4＜a≤0 B．a＜﹣4 C．﹣4＜a＜0 D．a≤0
　
二、填空题
21．双曲线9x2﹣4y2=36的离心率为______．
22．计算1﹣2sin2=______．
23．函数y=ax+2+3（a＞0且a≠1）的图象经过的定点坐标是______．
24．设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=x+3y的最大值为______．
25．已知实数m+n=1，则3m+3n的最小值为______．
　
三、解答题
26．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b2+c2=a2+bc．
（1）求角A的大小；
（2）若三角形的面积为，且b+c=5，求b和c的值．
27．已知等差数列{an}，（n∈N*）满足a1=2，a7=14．
（1）求该数列的公差d和通项公式an；
（2）设Sn为数列{an}的前n项和，若Sn≥3n+15，求n的取值范围．
28．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．
（1）