宁夏六盘山高中人教版高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）.zip

2016-2017学年宁夏六盘山高中高三（上）期中数学试卷（文科）
　
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∪B=（　　）
A．（﹣1，3） B．（﹣1，0） C．（0，2） D．（2，3）
2．设a∈R，则“＜1”是“a＞1”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．设α是第二象限角，cosα=﹣，则tanα=（　　）
A． B． C．﹣ D．﹣
4．已知正方形ABCD的边长为1， =， =， =，则||等于（　　）
A．0 B．2 C． D．3
5．在平面直角坐标系中，已知向量=（1，2），=（﹣4，2），=（x，3），若（2+）∥，则x=（　　）
A．﹣2 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣1
6．函数y=ax﹣2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（　　）
A．（0，1） B．（1，1） C．（2，0） D．（2，2）
7．函数f（x）=若f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（　　）
A．1 B．﹣ C．1，﹣ D．1，
8．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（　　）
A．向右平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向左平移个长度单位
9．设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a﹣3）x的导函数为f′（x），且f′（x）是偶函数，则曲线：y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为（　　）
A．9x﹣y﹣16=0 B．9x+y﹣16=0 C．6x﹣y﹣12=0 D．6x+y﹣12=0
10．设a是函数f（x）=|x2﹣4|﹣lnx在定义域内的最小零点，若0＜x0＜a，则f（x0）的值满足（　　）
A．f（x0）＞0 B．f（x0）＜0
C．f（x0）=0 D．f（x0）的符号不确定
11．函数f（x）=cos2x+6sin（+x）的最大值是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
12．定义域为R的偶函数f（x）满足对∀x∈R，有f（x+2）=f（x）+f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=﹣2x2+12x﹣18，若函数y=f（x）﹣loga（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，则a的取值范围是（　　）
A．（0，） B．（0，） C．（0，） D．（0，）
　
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知向量，若，则=　　．
14．在△ABC中，BC=，AC=2，△ABC的面积为4，则AB的长为　　．
15．Sn为等差数列{an}的前n项和，a1=2，S3=12，则a6=　　．
16．已知函数f（x）=f′（）cosx+sinx，f′（x）是f（x）的导函数，则f（）=　　．
　
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，a=， •=10，角C为锐角，且满足2a=4asinC﹣csinA，求c的值．
18．在等差数列{an}中，a1=1，a3=﹣3
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式．
（Ⅱ）若数列{an}的前k项和Sk=﹣35，求k的值．
19．设=2（sinx，1﹣cosx），=（cosx，1+cosx），函数f（x）=•（x∈R）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的最小正周期，当x∈[﹣π，π]时，求f（x）的单调增区间．
20．设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切线率为2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）证明：f（x）≤2x﹣2．
21．设函数f（x）=﹣klnx，k＞0．
（1）求f（x）的单调区间和极值；
（2）证明：若f（x）存在零点，则f（x）在区间（1，]上仅有一个零点．
　
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．已知曲线C1：（t为参数）与曲线C2：ρ2﹣4ρ•cosθ﹣21=0交于A，B两点，求线段AB的长，并说明C1，C2分别是什么曲线？
　
[选修4-5：不等式选讲]
23．（Ⅰ）求不等式|x﹣3|﹣2|x﹣1|≥﹣1的解集；
（Ⅱ）已知a，b∈R*，a+b=1，求证：（a+）2+（b+）2≥．
　
2016-2017学年宁夏六盘山高中高三（上）期