宁夏人教版高三上学期第三次月考（期末）数学（文）试题（补习班） Word版含答案.zip

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2020-2021市三中补****班第三次月考数学试卷（文科）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
已知集合A={y|y=2x+1}，B={x|x−2<0}，则A∩B=( )
A. 1,2 B. (0,2) C. (1,+∞) D. (2,+∞)
在等比数列{an}中，若a4=3，a9=96，则a1=( )
A. 34 B. 38 C. 32 D. 35
函数f(x)=3x−1log2x−1的定义域为( )
A. (2,+∞) B. (12,+∞)
C. [12,+∞) D. [2,+∞)
若a=20.1，b=(12)−0.2，c=log20.1，则( )
A. b>a>c B. b>c>a
C. a>b>c D. a>c>b
已知x，y满足约束条件x−y+2≥04x−y−1≤0x≥−1，则z=3x+y−1的最小值为( )
A. −6 B. −7 C. −8 D. −9
已知ω>0，则“ω=2”是“π为函数f(x)=sin(ωx−3π20)的周期”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
在《九章算术》中有一个古典名题“两鼠穿墙”问题：今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．大意是有两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙．大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．若垣厚
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33尺，则两鼠几日可相逢 （ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
8．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
9.函数y=2|x|sin2x的图象可能是( )
A. B.
C. D.
10. 已知正数a，b满足2a+b=ab，则a+2b的最小值为（ ）．
A. 8 B. 10 C. 9 D. 6
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11.若曲线f(x)=ex−2ax+1在点(1,f(1))处的切线过点(−1,0)，则函数f(x)的单调递减区间为( )
A. (−∞,0) B. (0,+∞),(-1,0)
C. (−∞,−1)∪(−1,0) D. (−∞,−1)，(−1,0)
12. 已知函数f(x)=3x,x≤ax2,x>a，若函数f(x)的值域为R，则实数a的取值范围为( )
A. (−∞,1] B (−∞,0] C [0,1] D. [0,+∞)
二．填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13.已知向量a⊥b，若a⋅(2b+3a)=15，则|a|=______．
14.在前n项和为Sn的等差数列{an}中，若3(a1+a5)+2(a3+a6+a9)=18，则S8=______．
15.若等边的边长为1，平面内一点M满足 则______________
16.在三棱锥D−ABC中，CD⊥底面ABC，AC⊥BC，AB=BD=5，BC=4，则此三棱锥的外接球的表面积为______．
三．解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17．（本小题满分12分）
在中，.
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求的值；
若，求的面积.
18.（本小题12分）如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，AA1⊥底面A1B1C1，AC⊥AB，AC=AB=4，AA1=6，点E，F分别为CA1与AB的中点．

(1)证明：EF//平面BCC1B1．
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(2)求三棱锥B1−AEF的体积．
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19．（本小题满分12分）设数列、的前项和分别为、，且，，
（1）求数列、的通项公式；
（2）令，求的前项和.
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20. （本小题满分12分）已知函数f(x)=x2+alnx．
(Ⅰ)当a=−2时，求函数f(x)在点（e, f(e)）处的切线方程
(Ⅱ)若g(x)=f(x)+2x在[1,+∞)上是单调增函数，求实数a