青海省西宁市第十四中学人教版高三上学期期中考试数学（文）试题.zip

西宁十四中高三数学期中考试卷

选择题
1．若，，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知全集，集合，，则集合（ ）
A． B． C． D．
3．若，则是的 （ ）
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
4．将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ）
A． B． C． D．
5．，是两个向量，，，且，则，的夹角为（ ）
A． B． C． D．
6．设，，，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7．函数的零点所在的区间为（ ）
A． B． C． D．
8．函数的图象在x＝1处的切线在x轴上的截距为
A．10 B．5 C．－1 D．
9．等差数列的公差不为零，首项，是和的等比中项，则数列的前10项之和是（ ）
（A）90 （B）100 （C）145 （D）190
1o．已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的体积为（ ）
正视图
1
1
2
2
2
2
侧视图
俯视图

A． B． C． D．
11．如图所示程序执行后输出的结果是（ ）
A ． B．0 C．1 D．2
12．对任意实数a，b定义运算“”： ，设，若函数的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
填空题:
13．在极坐标系中，直线被曲线所截得的线段长为 ．
14．设的内角A，B，C的对边分别为,且 ,则c=______．
15．设实数满足 则的最大值为
16.写出命题“”的否定 ．
三、解答题
17．（本小题满分12分）已知向量，，设函数．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）当时，求函数的值域．
18．（本小题满分12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且．
（1）求角C；
（2）若c＝，且△ABC的面积为，求a＋b的值．
19．（本题满分12分）设数列的前n项和为，且=2-2；数列为等差数列，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和；
（3）若，为数列的前n项和，求
20．（本小题满分10分）已知幂函数在上单调递增，函数
（1）求的值；
（2）当时，记的值域分别为，若，求实数的取值范围．
21．（本小题满分12分）已知函数．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的极值．
22.下面两题选其中一道做答:
1．（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为,（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值．
2．（本小题满分10分）设函数
（1）当时，解不等式：；
（2）若不等式的解集为，求的值．
参考答案
1．A
【解析】
试题分析：易知，，所以．故选A．
考点：集合运算．
2．A
【解析】
试题分析：∵，∴，∴是的充分条件；∵，∴，解得：或，所以不是必要条件，综上可知：是的充分不必要条件．
考点：充分必要条件．
3．A．
【解析】
试题分析：函数图象向左平移个单位，所得函数为，所以由得对称轴方程为，从而一条对称轴的方程是，选A．
考点：三角函数图像与性质
4．C
【解析】
试题分析：由题根据所给条件结合平面向量数量积运算性质不难得到，的夹角．
,故