人教版高三上学期期中备考金卷 理科数学A卷（含解析）.zip

2021 届高三上学期期中备考金卷
文科数学（A 卷）
注意事项：
答题前， 先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上， 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
非选择题的作答： 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
考试结束后， 请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合 M = {x | x 2 - 2x < 0} ， N = {x | -2 < x < 1} ，则 M I N = （ ）
A． (-2, 0)
1- i
B． (0,1) C． (-2, 2)
D． (1, 2)
2．
1+ 2i
的共轭复数为（ ）
A． - 1 - 3 i
5 5
B． - 1 + 3 i
5 5
1 + 3 i
5 5
1 - 3 i
5 5
3．命题“ $x Î R ， x2 + 2x + 2 £ 0 ”的否定是（ ）
A． "x Î R, x2 + 2x + 2 > 0
C． $x Î R, x2 + 2x + 2 > 0
B． "x Î R, x2 + 2x + 2 £ 0
D． $x Î R, x2 + 2x + 2 ³ 0
4．设 x Î R ，向量a = (x,1) ， b = (1, -2) ，且a ^ b ，则| a + b |= （ ）
5
10
A． B．
C． 2
D．10
5
5．已知 a = log2 5 ， b = 2-0.2 ， c = 0.2-1.2 ，则（ ）
a < b < c
b < a < c
c < a < b
b < c < a
若函数 f (x) = ln x - ax 在点 P(1, b) 处的切线斜率为3 ， b = （ ）
A． 2 B． 0 C． -1
执行如图所示框图，输出的 S 值为（ ）
D． -2
5 17
A． B．
2 6
37
C． D．
12
197
60
已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
2 π + 7
4 2
π + 4 4
C． 2 +1 π + 7
4 2
D． 2 +1 π + 4
4
已知半径为1的圆 M 经过点(3, 4) ，则其圆心到抛物线 y2 = -4x 的焦点的距离的最大值为（ ）
5
A． 2 +1
B． 4 +1
C． 2 -1
D． 4 -1
2
5
2
函数 y = sin | x | + x 在 x Î[-2π, 2π] 上的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
已知函数 f (x) = ìx, 0 £ x £ 1 ，若存在实数 x ，x 满足0 £ x < x

£ 2 ， 且 f (x ) = f (x ) ，
î
íln(2x), 1 < x £ 2
则 x2 - x1 的最大值为（ ）

1 2 1 2 1 2
A． e B． e -1
1- ln 2
2 - ln 4
3
2 2
12 ． 在四棱锥 P - ABCD 中， BC //AD ， AD ^ AB ，
AB = 2
， AD = 6 ， BC = 4 ，
3
PA = PB = PD = 4 ，则三棱锥 P - BCD 外接球的表面积为（ ）
A． 60π B． 40π C．100π D． 80π
第Ⅱ卷
二、填空题： 本大题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分．
函数 f (x) =

log 1 (4x - 3)
2
的定义域为 ．
ìx - y ³ 0
í
若实数 x ， y 满足约束条件ïx + y +1 ³ 0 ，则 z = 2x - y 的最大值为 ．
î
ïx - 3 £ 0
我国的《洛书》中记载着世界上最古老的幻方：将1， 2 ，，9 填入方格内使三行､三列､两条对角线的三个数之和都等于15