人教版江西省赣州市于都实验中学高三（上）第三次大考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年江西省赣州市于都实验中学高三（上）第三次大考数学试卷（文科）
　
一、选择题.本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知函数y=lgx的定义域为A，B={x|0≤x≤1}，则A∩B=（　　）
A．（0，+∞） B．[0，1] C．[0，1） D．（0，1]
　
2．若i是虚数单位，则复数的实部与虚部之积为（　　）
A． B． C． D．
　
3．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法所确定的编号有可能是（　　）
A．3，8，13，18 B．2，6，10，14 C．2，4，6，8 D．5，8，11，14
　
4．若奇函数f（x）=3sinx+c的定义域是[a，b]，则a+b+c等于（　　）
A．3 B．﹣3 C．0 D．无法计算
　
5．下列命题错误的是（　　）
A．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p为：∀x∈R，均有x2+x+1≥0
B．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”
C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
D．“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件
　
6．将函数y=sin（2x﹣）图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（　　）
A．x= B．x= C．x= D．x=﹣
　
7．阅读程序框图，若输入m=4，n=6，则输出a，i分别是（　　）
A．a=12，i=3 B．a=12，i=4 C．a=8，i=3 D．a=8，i=4
　
8．设实数x，y满足约束条件，则的最大值是（　　）
A．64 B．32 C．2 D．1
　
9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若=a100+a101，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S200等于（　　）
A．100 B．101 C．200 D．201
　
10．某几何体的三视图如图所示，当xy最大时，该几何体的体积为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
　
11．若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为（　　）
A． B． C． D．
　
12．函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，图象如图1所示；函数g（x）的定义域为[﹣2，2]，图象如图2所示，方程f（g（x））=0有m个实数根，方程g（f（x））=0有n个实数根，则m+n=（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
　
　
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．在区间[﹣，]上随机取一个数x，则cosx的值介于0到之间的概率为　　　　　　．
　
14．若向量，是两个互相垂直的单位向量，则向量在向量方向上的投影为　　　　　　．
　
15．己知函数f（x）=x2+ax的图象在点A（l，f（1））处的切线l与直线x+3y﹣1=0垂直，若数列{}的前n项和为Sn，则S2015的值为　　　　　　．
　
16．设A为非空实数集，若∀x，y∈A，都有x+y，x﹣y，xy∈A，则称A为封闭集．
①集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}为封闭集；
②集合A={n|n=2k，k∈Z}为封闭集；
③若集合A1，A2为封闭集，则A1∪A2为封闭集；
④若A为封闭集，则一定有0∈A．
其中正确结论的序号是　　　　　　．
　
　
三.解答题：本大题共5小题，共70分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．已知函数f（x）=．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若将f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的单调递增区间．
　
18．已知数列{an}为公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a21成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=3n﹣1，求数列{anbn}的前n项和Sn．
　
19．为了美化校园环境，某校计划对学生乱扔垃圾现象进行罚款处理，为了更好的了解学生的态度，随机抽取了200人进行了调查，得到如下数据：
罚款金额x（单位：元）
0
5
10
15
20
会继续乱扔垃圾的人数y
80
50
40
20
10
（Ⅰ）若乱扔垃圾的人数 y 与罚款金额 x 满足线性回归方程，求回归方程，其中b=﹣3.4，a=﹣b，并据此分析，要使乱扔垃圾者不超过20%，罚款金额至少是多少元？
（Ⅱ）若以调查数据为基础，从这5种罚款金额中随机抽取2种不同的数额，求这两种金额之和不