人教版四川省成都市邛崃市高埂中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年四川省成都市邛崃市高埂中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）
　
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．已知全集U={x|x2＞1}，集合 A={x|x2﹣4x+3＜0}，则∁UA=（　　）
A．（1，3） B．（﹣∞，1）∪[3，+∞） C．（﹣∞，﹣1）∪[3，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
　
2．复数z=（）2的值为（　　）
A．1 B．i C．﹣1 D．﹣i
　
3．已知=（3，1），=（x，﹣1），且∥，则x等于（　　）
A． B．﹣ C．3 D．﹣3
　
4．下列命题中：
①命题“若x2﹣5x+6=0，则x=2或x=3”的逆否命题为“若x≠2或x≠3，则x2﹣5x+6≠0”．
②命题p：“存在x0∈R，使得log2x0≤0”的否定是“任意x∈R，使得log2x＞0”；
③回归直线方程一定过样本中心点（，）．
其中真命题的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
　
5．在等差数列{an}中，已知a5+a7=8，则该数列前11项和S11=（　　）
A．44 B．55 C．143 D．176
　
6．若圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a，b）向圆C所作切线长的最小值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
　
7．执行如图的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
　
8．设函数f（x）=asinωxcosωx+acos2ωx﹣（ω＞0，a＞0）的最大值为1，且其图象相邻两条对称轴的距离为，若将函数f（x）的图象向右平移个单位，所得图象对应函数为g（x），则（　　）
A．f（x）的图象关于直线x=对称，g（x）图象关于原点对称
B．f（x）的图象关于点（，0）对称，g（x）图象关于直线x=对称
C．f（x）的图象关于直线x=对称，g（x）图象关于原点对称
D．f（x）的图象关于点（，0）对称，g（x）图象关于直线x=对称
　
9．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（　　）
A． B．30 C．75 D．15
　
10．已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（　　）
A． B． C． D．
　
11．设F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（　　）
A． B． C． D．
　
12．已知函数f（x）=，g（x）=ln（x﹣1），则函数h（x）=f（x）﹣g（x）的零点个数（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
　
　
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.
13．若变量x，y满足，则z=x﹣y的最大值为　　　　　　．
　
14．已知||=2，||=3，，的夹角为60°，则|2﹣|=　　　　　　．
　
15．经过圆x2+y2=r2上一点M（x0，y0）的切线方程为x0x+y0y=r2．类比上述性质，可以得到椭圆+=1类似的性质为　　　　　　．
　
16．已知f（x）=ax+b﹣1，若a，b都是从区间[0，2]任取的一个数，则f（1）＜0成立的概率为　　　　　　．
　
　
三、解答题（共5小题，满分60分）
17．在△ABC中，己知•=9，b=ccosA，又△ABC的面积为6．
（Ⅰ）求△ABC的三边长；
（Ⅱ）若D为BC边上的一点，且CD=1，求tan∠BAD．
　
18．如图，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2
（1）求证：AF∥平面BDE；
（2）求四面体B﹣CDE的体积．
　
19．某校在一次对是否喜欢英语学科的学生的抽样调查中，随机抽取了100名同学，相关的数据如表所示：
不喜欢英语
喜欢英语
总计
男生
40
18
58
女生
15
27
42
总计
55
45
100
（Ⅰ）试运用独立性检验的思想方法分析：是否有99%的把握认为“学生是否喜欢英语与性别有关？”说明理由．
（Ⅱ）用分层抽样方法在喜欢英语学科的学生中随机抽取5名，女学生应该抽取几名？
（Ⅲ）在上述抽取的5名学生中任取2名，求恰有1名学生为男性的概率．
附：K2=，
p（K2≥k）
0.100
0.050
0.025
0.01
0.001
k
2