人教版四川省德阳市中江县城北中学高三（上）第二次月考数学试卷【解析版】（文科）.zip

2015-2016学年四川省德阳市中江县城北中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．）
1．已知集合A={x∈N|x﹣3≤0}，B=f{x∈Z|x2+x﹣2≤0}，则集合A∩B=( )
A．{1} B．{0，1} C．{0，1，2} D．{1，2}
2．=( )
A． B． C．1 D．
3．设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．在△ABC中，∠C=90°，，则k的值是( )
A．5 B．﹣5 C． D．
5．函数y=sin2x的图象是由函数的图象( )
A．向左平移个单位而得到 B．向左平移个单位而得到
C．向右平移个单位而得到 D．向右平移个单位而得到
6．现有四个函数：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2x的图象（部分）如下：
则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是( )
A．①④③② B．③④②① C．④①②③ D．①④②③
7．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=2，c=2，cosA=．且b＜c，则b=( )
A．3 B．2 C．2 D．
8．如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤）的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（﹣1）=( )
A．﹣1 B．﹣ C． D．1
9．函数y=3sinωx（ω＞0）在区间[0，π]恰有2个零点，则ω的取值范围为( )
A．ω≥1 B．1≤ω＜2 C．1≤ω＜3 D．ω＜3
10．已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是( )
A． B． C．（3，+∞） D．[3，+∞）
11．函数f（x）=x（x﹣S1）（x﹣S2）…（x﹣S8），其中Sn为数列{an}的前n项和，若an=，则f′（0）=( )
A． B． C． D．
12．函数f（x）的定义域是R，f（0）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式ex•f（x）＞ex+1的解集为( )
A．{x|x＞0} B．{x|x＜0}
C．{x|x＜﹣1，或x＞1} D．{x|x＜﹣1，或0＜x＜1}
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13．已知向量=（2，3），=（x，6），且∥，则x=__________．
14．如果θ∈（，），且sinθ+cosθ=，那么tanθ=__________．
15．已知=（m，n﹣1），=（1，1）（m、n为正数），若⊥，则+的最小值是__________．
16．已知函数f（x）=ax2+bx+与直线y=x相切于点A（1，1），若对任意x∈[1，9]，不等式f（x﹣t）≤x恒成立，则所有满足条件的实数t组成的集合为__________．
三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．已知=（cosx，sinx），=（2cosx，2cosx），f（x）=•+m
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）若f（x）在区间[0，]上的最小值为2，求f（x）在区间[0，]上的最大值．
18．从某高校男生中随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：cm）情况如下表：
分组
频数
频率
[160，165）
10
0.10
[165，170）
30
0.30
[170，175）
a
0.35
[175，180）
b
c
[180，185]
10
0.10
合计
100
1.00
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）按表中的身高组别进行分层抽样，从这100名学生中抽取20名担任某国际马拉松志愿者，再从身高不低于175cm的志愿者中随机选出两名担任迎宾工作，求这两名担任迎宾工作的志愿者中至少有一名的身高不低于180cm的概率．
19．设，其中a为正实数
（Ⅰ）当a=时，求f（x）的极值点；
（Ⅱ）若f（x）为R上的单调函数，求a的取值范围．
20．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知sin（A+）+2cos（B+C）=0，
（1）求A的大小；
（2）若a=6，求b+c的取值范围．
21．已知等差数列{an}公差不为零，前n项