人教版重庆市重点高中联考高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2014-2015学年重庆市重点高中联考高三（上）11月月考数学试卷（文科）
　
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若角α的终边经过点（2，﹣1），则sinα=（　　）
　 A． B． C． ﹣ D． ﹣
　
2．命题“对∀x∈R，都有sinx≤1”的否定为（　　）
　 A． 对∀x∈R，都有sinx＞1 B． 对∀x∈R，都有sinx≤﹣1
　 C． ∃x0∈R，使得sinx0＞1 D． ∃x0∈R，使得sinx≤1
　
3．已知a，b为非零常数，且a＜b，则下列不等关系中一定成立的是（　　）
　 A． a2＜b2 B． |a|＜|b| C． ＜ D． ＜1
　
4．设集合A={a，b}，集合B={5，log2（a+3）}，若A∩B={2}，则A∪B等于（　　）
　 A． {2，5，7} B． {﹣1，2，5} C． {1，2，5} D． {﹣7，2，5}
　
5．下列各组向量中，可以作为基底的是（　　）
　 A． ，=（1，3） B． =（3，5），=（﹣6，﹣10）
　 C． =（﹣1，2），=（﹣2，1） D． =（﹣1，2），=（﹣，1）
　
6．函数f（x）=2x+x3﹣2在区间（0，2）内的零点个数是（　　）
　 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
　
7．函数y=ln的图象大致是（　　）
　 A． B． C． D．
　
8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角A的大小为（　　）
　 A． B． C． D．
　
9．已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的导函数为f′（x），若f（0）+f′（0）=0且a，b＞0，则a+2b的最小值为（　　）
　 A． 4 B． 4 C． 3+2 D． 6
　
10．数列{an}满足an+2=（n∈N*），若am=0，则m的最小值为（　　）
　 A． 931 B． 932 C． 933 D． 934
　
　
二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共20分．把答案写在答题卡相应位置上）
11．曲线y=ex（其中e=2.71828…）在x=1处的切线方程为　　　　　　．
　
12．数列{an}的前n项的和Sn=2n﹣1，则an=　　　　　　．
　
13．定义运算：a*b=，则函数f（x）=x*的值域为　　　　　　．
　
14．若关于x，y的不等式组所表示的平面区域内存在点P（x0，y0）满足x0+2y0＜1，则实数a的取值范围是　　　　　　．
　
15．关于函数f（x）=cos（sinx），下列说法正确的是　　　　　　．
①定义域为R；
②值域为[﹣1，1]；
③最小正周期是2π；
④图象关于直线x=（k∈Z）对称．
　
　
三、解答题：（本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．已知函数f（x）=lg（2﹣x）+的定义域为A，关于x的不等式（x﹣a）（x+1）＜0的解集为B．
（1）求A；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．
　
17．已知函数f（x）=x2﹣2ax+3
命题p：方程f（x）=0的两根x1，x2满足x1＜﹣1＜x2；
命题q：f（x）在[2，+∞）上单调递增．
若p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围．
　
18．已知数列{an}中，a1=1，a2=4，a3=12，且{an+1﹣2an}是等比数列
（1）证明：{}是等差数列；
（2）求数列{}的前n项和．
　
19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足：ccosB+bcosC=4acosA．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若，求△ABC的面积S的最小值．
　
20．已知向量=（cos．﹣sin），=（cos，sin）
（1）设函数f（x）=•，求f（x）的单调递增区间；
（2）设函数g（x）=•﹣2λ|+|，若g（x）的最小值是﹣，求实数λ的值．
　
21．已知函数f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx．其中常数a＞0
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0，h（x0））处的切线l的方程为y=g（x），当x≠x0时，若＞0在D内恒成立，则称P为y=h（x）的“类对称点”，当a=4时，试问y=f（x）是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，请说明理由．
　
　
2014-2015学年重庆市重点高中联考高三（