山东省滨州市人教版高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年山东省滨州市高三（上）期末数学试卷（理科）
　
一、本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．复数（i是虚数单位）在复平面所对应的点位于的象限（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【分析】利用复数的运算法则和几何意义即可得出．
【解答】解：复数===i+1在复平面所对应的点（1，1）位于第一象限．
故选：A．
　
2．设集合M={x||2x﹣1|≤3}，N={x∈Z|1＜2x＜8}，则M∩N=（　　）
A．（0，2] B．（0，2） C．{1，2} D．{0，1，2}
【考点】交集及其运算．
【分析】求出M与N中不等式的解集确定出M与N，找出两集合的交集即可．
【解答】解：由M中不等式变形得：﹣3≤2x﹣1≤3，
解得：﹣1≤x≤2，即M=[﹣1，2]，
由N中不等式变形得：20=1＜2x＜8=23，即0＜x＜3，x∈Z，
∴N={1，2}，
则M∩N={1，2}，
故选：C．
　
3．“m=1”是“直线mx﹣y=0和直线x+m2y=0互相垂直”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合直线垂直的等价条件进行判断即可．
【解答】解：若m=1，则两直线方程为x﹣y=0和x+y=0，满足垂直，
当m=0时，两直线方程为﹣y=0和x=0，满足垂直，但m=1不成立，
即“m=1”是“直线mx﹣y=0和直线x+m2y=0互相垂直”的充分不必要条件，
故选：A．
　
4．设x，y满足，则z=x+y（　　）
A．有最小值2，最大值3 B．有最小值2，无最大值
C．有最大值3，无最小值 D．既无最小值，也无最大值
【考点】简单线性规划．
【分析】本题考查的知识点简单线性规划问题，我们先在坐标系中画出满足约束条件对应的平面区域，根据目标函数z=x+y及直线2x+y=4的斜率的关系，即可得到结论．
【解答】解析：如图作出不等式组表示的可行域，如下图所示：
由于z=x+y的斜率大于2x+y=4的斜率，
因此当z=x+y过点（2，0）时，z有最小值，
但z没有最大值．
故选B
　
5．设n=3x2dx，则（x﹣）n的展开式中的常数项为（　　）
A．﹣ B． C．﹣70 D．70
【考点】定积分；二项式系数的性质．
【分析】利用定积分求出n，再求出展开式通项，令x的指数为0，即可求出展开式中的常数项．
【解答】解：n=3x2dx=x3|=8，
（x﹣）n展开式的通项公式为Tk+1=Cnkxn﹣k•（﹣1）k（2x）﹣k=（﹣）kCnkxn﹣2k，
当n﹣2k=0时，即8﹣2k=0时，k=4时，展开式为常数项，
∴T5=（﹣）4C84=．
故选：B．
　
6．函数f（x）=cosx，（﹣＜x＜）的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
【考点】函数的图象．
【分析】通过函数的奇偶性以及特殊值即可得到正确选项．
【解答】解：﹣＜x＜时，y=cosx是偶函数，并且y=cosx∈（0，1]，
函数f（x）=cosx，（﹣＜x＜）是偶函数，cosx∈（0，1]时，f（x）≥0．
∴四个选项，只有C满足题意．
故选：C．
　
7．一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是边长为2的正三角形及其内切圆，则侧视图的面积为（　　）
A．6+π B． C．6+4π D．
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】几何体是三棱柱与球的组合体，判断三棱柱的高及底面三角形的边长，计算球的半径，根据侧视图是矩形上边加一个圆，分别计算矩形与圆的面积再相加．
【解答】解：由三视图知：几何体是三棱柱与球的组合体，
其中三棱柱的高为2，底面三角形的边长为2，
根据俯视图是一个圆内切于一个正三角形，球的半径R==1，
几何体的侧视图是矩形上边加一个圆，矩形的长、宽分别为2，3，圆的半径为1，
侧视图的面积S=2×3+π×12=6+π．
故选：A．
　
8．将函数f（x）=2sin（2x﹣）的图象向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个单调递减区间是（　　）
A．[﹣，0] B．[﹣，0] C．[0，] D．[，]
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【分析】由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的单调性，得出结论．
【解答】解：将函数f（x）=2