山东省滨州市邹城县黄山中学人教版高三上学期期中数学试卷（文科）【解析】.zip

2014-2015学年山东省滨州市邹城县黄山中学高三（上）期中数学试卷（文科）
　
一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，则M∩N=（　　）
　 A． {1} B． {2} C． {0，1} D．{1，2}
　
2．若i（x+yi）=3+4i，x，y∈R，则复数x+yi的模是（　　）
　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
　
3．设p、q是简单命题，则“p∧q为真”是“p∨q为真”的（　　）
　 A． 充分但不必要条件 B． 必要但不充分条件
　 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
　
4．等差数列{an}的前n项和为Sn若a2=1，a3=3，则S4=（　　）
　 A． 12 B． 10 C． 8 D． 6
　
5．在等比数列{an}中，已知，则n为（　　）
　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
　
6．已知双曲线的渐近线为y=±x，焦点坐标为（﹣4，0），（4，0），则双曲线方程为（　　）
　 A． ﹣=1 B． ﹣=1 C． ﹣=1 D． ﹣=1
　
7．已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线x2=4y的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，则弦AB的长为（　　）
　 A． 4 B． 6 C． 10 D． 16
　
8．为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=sin2x的图象（　　）
　 A． 向右平移个单位 B． 向右平移个单位
　 C． 向左平移个单位 D． 向左平移个单位
　
9．过点P（﹣，1）的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）
　 A． （0，] B． （0，] C． [0，] D． [0，]
　
10．设F1，F2分别为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得（|PF1|﹣|PF2|）2=b2﹣3ab，则该双曲线的离心率为（　　）
　 A． B． C． 4 D．
　
　
二、填空题：本大题共5小题．每小题5分，共25分．
11．已知角α的终边经过点P（m，﹣3），且，则m=　　　　　　．
　
12．若tan（α+β）=，tan（β﹣）=，则tan（α+）=　　　　　　．
　
13．若曲线f（x）=lnx﹣ax（a∈R）在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣y+1=0垂直，则a=　　　　　　．
　
14．已知x，y满足，则目标函数z=x﹣3y的最小值是　　　　　　．
　
15．运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为　　　　　　．
　
　
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．
16．等比数列{an}中，a1=2，a4=16．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第4项和第16项，试求数列{bn}的前项和Sn．
　
17．已知函数f（x）=2cos2x﹣sin（π+2x）﹣1．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，]上的最小值和最大值．
　
18．设定点M（﹣2，4），动点N在圆x2+y2=4上运动，线段MN的中点为点P．
（1）求MN的中点P的轨迹方程；
（2）直线l与点P的轨迹相切，且l在x轴．y轴上的截距相等，求直线l的方程．
　
19．在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，
（1）求sinB的值；
（2）若b=4，且a=c，求△ABC的面积．
　
20．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+n=2an（n∈N*）．
（1）证明：数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=（2n+1）an+2n+1，求数列{bn}的前n项和Tn．
　
21．设椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点M（1，1），离心率e=，O为坐标原点．
（I）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）若直线l是圆O：x2+y2=1的任意一条切线，且直线l与椭圆C相交于A，B两点，求证：•为定值．
　
　
2014-2015学年山东省滨州市邹城县黄山中学高三（上）期中数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，则M∩N=（　　）
　 A． {1} B． {2} C． {0，1} D． {1，