山东省滨州市邹平双语学校三区人教版高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年山东省滨州市邹平双语学校三区高三（上）第二次月考数学试卷（文科）
　
一、选择（10*5=50）
1．设全集U=R，M={x|x（x+3）＜0}，N={x|x＜﹣1}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）
A．{x|x≥﹣1} B．{x|﹣3＜x＜0} C．{x|x≤﹣3| D．{x|﹣1≤x＜0}
2．复数z满足（1﹣2i）z=7+i，则复数z的共轭复数z=（　　）
A．1+3i B．1﹣3i C．3+i D．3﹣i
3．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x的值的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图所示的三棱柱，其正视图是一个边长为2的正方形，其俯视图是一个正三角形，该三棱柱侧视图的面积为（　　）
A． B． C． D．4
5．函数的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
6．设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（　　）
A．a3＞b3 B． C．ab＞1 D．lg（b﹣a）＜0
7．设m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题：
①
②
③
④
其中，真命题是（　　）
A．①④ B．②③ C．①③ D．②④
8．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2﹣b2=ac，则角B的值为（　　）
A． B． C．或 D．或
9．若O为△ABC所在平面内任一点，且满足（﹣）•（+﹣2）=0，则△ABC一定是（　　）
A．正三角形 B．等腰三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
10．已知函数f（x）=（a∈R），若函数f（x）在R上有两个零点，则a的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣∞，0） C．（﹣1，0） D．[﹣1，0）
　
二、（填空5*5=25）
11．在等差数列{an}中，若a1+a5+a9=，则tan（a4+a6）=　　．
12．已知函数f（x）=tanx+sinx+2015，若f（m）=2，则f（﹣m）=　　．
13．已知x，y满足不等式组，则z=2x+y的最大值与最小值比为　　．
14．列∀x∈R，不等式log2（4﹣a）≤|x+3|+|x﹣1|成立，则实数a的取值范围是　　．
15．设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an=lgxn，则a1+a2+…+a99的值为　　．
　
三、（简答题，共6小题）
16．在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若sinB+sinC=1，试求内角B、C的大小．
17．已知函数．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若将f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值，并求出相应的x的值．
18．如图正方形ABCD的边长为ABCD的边长为，四边形BDEF是平行四边形，BD与AC交于点G，O为GC的中点，平面ABCD．
（I）求证：AE∥平面BCF；
（Ⅱ）若，求证CF⊥平面AEF．
19．等差数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，{bn}的公比q=．
（1）求an与bn；
（2）证明：≤++…+＜．
20．已知数列{an}是等比数列，首项a1=1，公比q＞0，其前n项和为Sn，且S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足an+1=（），Tn为数列{bn}的前n项和，若Tn≥m恒成立，求m的最大值．
21．已知函数f（x）=x3﹣ax2﹣3x
（1）若f（x）在区间上[1，+∞）是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若x=﹣是f（x）的极值点，求f（x）在[﹣1，a]上的最大值和最小值．
　
2015-2016学年山东省滨州市邹平双语学校三区高三（上）第二次月考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择（10*5=50）
1．设全集U=R，M={x|x（x+3）＜0}，N={x|x＜﹣1}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）
A．{x|x≥﹣1} B．{x|﹣3＜x＜0} C．{x|x≤﹣3| D．{x|﹣1≤x＜0}
【考点】Venn图表达集合的关系及运算．
【分析】首先化简集合M，然后由Venn图可知阴影部分表示M∩（CUN），即可得出答案．
【解答】解：M={x|x（x+3）＜0}={x|﹣3＜x＜0}
由图象知，图中阴影部分所表示的集合是