山东省滨州市邹平县双语学校人教版高三上学期第一次月考数学试卷【解析版】（文科）.zip

2014-2015学年山东省滨州市邹平县双语学校高三（上）第一次月考数学试卷（文科）
一.选择题：（每题5分，共50分）
1．设集合A={1，2，3，4}，B={0，1，2，4，5}，全集U=A∪B，则集合∁U（A∩B）中的元素共有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是( )
A．y=（）2 B．y= C．y= D．y=
3．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x=对称的是( )
A．y=sin（2x﹣） B．y=sin（2x﹣） C．y=sin（2x+） D．y=sin（+）
4．如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则( )
A． B． C． D．
5．下列各式中，对任何实数x都成立的一个是( )
A．lg（x2+1）≥lg2x B．x2+1＞2x C． D．
6．已知=（cos40°，sin40°），=（sin20°，cos20°），则•等于( )
A．1 B． C． D．
7．下列命题错误的是( )
A．命题“若m≤0，则方程x2+x+m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x+m=0无实数根，则m＞0”
B．“x=2”是“x2﹣x﹣2=0”的充分不必要条件
C．若命题“p且q”为假命题，则命题“p”与命题“q”中必有一真一假
D．对于命题p：存在x∈R，x2+x+1＜0，则非p：对任意x∈R，x2+x+1≥0
8．在△ABC中，已知a2=b2+bc+c2，则角A为( )
A． B． C． D．或
9．若函数f（x）=exsinx（e是自然对数的底数），则此函数在点（4，f（4））处的切线的倾斜角为( )
A． B．0 C．钝角 D．锐角
10．函数y=的图象大致是( )
A． B． C． D．
二.填空题：（每题5分，共25分）
11．已知向量=（2，﹣1），=（﹣1，m），=（﹣1，2），若（+）∥，则m=__________．
12．在△ABC中，若B=30°，AB=2，AC=2，求△ABC的面积__________．
13．关于x的不等式x2+（a+1）x+ab＞0的解集是{x|x＜﹣1或x＞4}，则实数a、b的值分别为__________．
14．已知对不同的a值，函数f（x）=2+ax﹣1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是__________．
15．已知向量，满足||=1，||=2，与的夹角为60°，则|﹣|=__________．
三．解答题（共75分）
16．已知集合A={a+2，2a2+a}，若3∈A，求a的值．
17．已知A（﹣2，4）、B（3，﹣1）、C（﹣3，﹣4）且=3，=2，求点M、N及的坐标．
18．（1）求不等式的解集：﹣x2+4x+5＜0
（2）求函数的定义域：．
19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积．
20．（13分）已知函数f（x）=xln x．
（1）求f（x）的极小值；
（2）讨论关于x的方程f（x）﹣m=0 （m∈R）的解的个数．
21．（14分）已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2﹣ax+1＞0对∀x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．
2014-2015学年山东省滨州市邹平县双语学校高三（上）第一次月考数学试卷（文科）
一.选择题：（每题5分，共50分）
1．设集合A={1，2，3，4}，B={0，1，2，4，5}，全集U=A∪B，则集合∁U（A∩B）中的元素共有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【考点】交、并、补集的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】由集合A={1，2，3，4}，B={0，1，2，4，5}，全集U=A∪B，知U={0，1，2，3，4，5}，A∩B={1，2，4}，由此能求出集合∁U（A∩B）中元素的个数．
【解答】解：∵集合A={1，2，3，4}，B={0，1，2，4，5}，
全集U=A∪B，
∴U={0，1，2，3，4，5}，
A∩B={1，2，4}，
∴集合∁U（A∩B）={0，3，5}，
即集合∁U（A∩B）中有3个元素．
故选A．
【点评】本题考查交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
2．下列四个函数中，与y=x表