山东省德州市人教版高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）.zip

2016-2017学年山东省德州市高三（上）期末数学试卷（文科）
　
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
1．已知全集U=R，集合M={x|x2+2x﹣3≥0}，N={x|log2x≤1}，则（∁UM）∪N=（　　）
A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1≤x≤3} C．{x|﹣3＜x≤2} D．{x|0＜x＜1}
2．复数z=，则=（　　）
A．i B．1+i C．﹣i D．1﹣i
3．已知向量=（1，x），=（2x+3，﹣x）（x∈R），若∥，则x的值为（　　）
A．﹣2 B．﹣2或0 C．1或﹣3 D．0或2
4．已知p：函数f（x）=x3﹣ax2+x+b在R上是增函数，q：函数f（x）=xa﹣2在（0，+∞）上是增函数，则p是￢q（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．如图所示的程序框图，若输入n，x的值分别为3，3，则输出v的值为（　　）
A．1 B．5 C．16 D．48
6．已知sin（+α）=，则cos（﹣2α）=（　　）
A． B． C．﹣ D．
7．抛物线y2=8x与双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点，且该焦点到双曲线C的渐近线的距离为1，则双曲线C的方程为（　　）
A．x2﹣=1 B．y2﹣=1 C．﹣y2=1 D．﹣y2=1
8．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是（　　）cm2（　　）
A．80 B．76 C．72 D．68
9．2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策，为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：
生二胎
不生二胎
合计
70后
30
15
45
80后
45
10
55
合计
75
25
100
根据以上调查数据，认为“生二胎与年龄有关”的把握有（　　）
参考公式：x2=，其中n=n11+n12+n21+n22．
参考数据：
P（x2≥k0）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
A．90% B．95% C．99% D．99.9%
10．方程x2+x﹣1=0的解可视为函数y=x+与函数y=的图象交点的横坐标，若x
4+ax﹣4=0的各实根x1、x2、…、xk（k≤4）所对应的点（xi，）（i=1，2，…，k）均在直线y=x的同一侧，则实数a的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，﹣6） B．（﹣∞，﹣6）∪（6，+∞） C．（6，+∞） D．（﹣6，6）
　
二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）
11．已知函数f（x）=则f（f（﹣2））的值　　．
12．交通拥堵指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通拥堵指数为T，其范围为[0，10]，分别有五个级别；T∈[0，2]畅通；T∈[2，4]基本畅通；T∈[4，6]轻度拥堵；T∈[6，8]中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．晚高峰时段（T≥2），从某市交能指挥中心选取了市区20个交能路段，依据其交能拥堵指数数据绘制的直方图如图所示，用分层抽样的方法从交通指数在[4，6]，[6，8]，[8，10]的路段中共抽取6个中段，则中度拥堵的路段应抽取　　个．
13．若变量x，y满足，则x2+y2的最小值是　　．
14．如图，正方形边长是2，直线x+y﹣3=0与正方形交于两点，向正方形内投飞镖，则飞镖落在阴影部分内的概率是　　．
15．函数f（x）在[a，b]上有意义，若对任意x1、x2∈[a，b]，有f（）≤
[f（x1）+f（x2）]，则称f（x）在[a，b]上具有性质P，现给出如下命题：
①f（x）=在[1，3]上具有性质P；
②若f（x）在区间[1，3]上具有性质P，则f（x）不可能为一次函数；
③若f（x）在区间[1，3]上具有性质P，则f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；
④若f（x）在区间[1，3]上具有性质P，则对任意x1，x2，x3，x4∈[1，3]，有f（）≤ [f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）]．
其中真命题的序号为　　．
　
三、解答题（共6小题，满分75分）
16．已知向量=（2sinx， cosx），=（﹣sinx，2sinx），函数f（x）=•．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若角C为锐角，且f（﹣）=，a=