山东省德州市武城二中人教版高三上学期第四次月考数学试卷（理科）.zip

2015-2016学年山东省德州市武城二中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）
　
一、选择题
1．集合A={x|x2﹣a≥0}，B={x|x＜2}，若CRA⊆B，则实数a的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，4] B．[0，4] C．（﹣∞，4） D．（0，4）
2．已知命题p：∃x0∈（﹣∞，0），3＜4；命题q：∀x∈（0，），tanx＞x，则下列命题中真命题是（　　）
A．p∧q B．p∨（￢q） C．p∧（￢q） D．（￢P）∧q
3．已知O、A、B、C为同一平面内的四个点，若2+=，则向量等于（　　）
A． ﹣ B．﹣+ C．2﹣ D．﹣﹣2
4．已知定义在R上的函数f（x）=log2（ax﹣b+1）（a＞0，a≠1）的图象如图所示，则a，b满足的关系是（　　）
A．0＜a﹣1＜b﹣1＜1 B．0＜b﹣1＜a＜1 C．0＜b＜a﹣1＜1 D．0＜a﹣1＜b＜1
5．已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，若，b=2，cos2（A+B）=0，则c=（　　）
A． B． C．或 D．
6．已知0＜a＜1，x=loga+loga，y=loga5，z=loga﹣loga，则（　　）
A．x＞y＞z B．z＞y＞x C．y＞x＞z D．z＞x＞y
7．已知函数f（x）=cos2x+2sinxcosx，则下列说法正确的是（　　）
A．若f（x1）=f（x2），则x1+x2=kπ
B．f（x）的图象关于点对称
C．f（x）的图象关于直线对称
D．f（x）的图象向右平移个单位长度后得的图象
8．如图所示，积木拼盘由A、B、C、D、E五块积木组成，若每块积木都要涂一种颜色，且为了体现拼盘的特色，相邻的区域需涂不同的颜色（如：A与B为相邻区域，A与D为不相邻区域），现有五种不同的颜色可供挑选，则可组成的不同的积木拼盘的种数是（　　）
A．780 B．840 C．900 D．960
9．已知点P是椭圆上的动点，且与椭圆的四个顶点不重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若点M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且F1M⊥MP，则|OM|的取值范围是（　　）
A．（0，2） B．（0，4） C．（2，4） D．（4，9）
10．定义区间[x1，x2]长度为x2﹣x1，（x2＞x1），已知函数f（x）= （a∈R，a≠0）的定义域与值域都是[m，n]，则区间[m，n]取最大长度时a的值为（　　）
A． B．a＞1或a＜﹣3 C．a＞1 D．3
　
二、填空题
11．已知，则二项式的展开式中常数项为　　．
12．已知变量x，y满足约束条件，则z=x2+y2的取值范围为　　．
13．若函数f（x）=x2+2x+2a与g（x）=|x﹣1|+|x+a|有相同的最小值，则不等式g（x）≥5的解集为　　．
14．设a＞1，b＞1，若ab=e2，则s=blna﹣2e的最大值为　　．
15．在平面直角坐标系中，定义：一条直线经过一个点（x，y），若x，y都是整数，就称该直线为完美直线，这个点叫直线的完美点，若一条直线上没有完美点，则就称它为遗憾直线．现有如下几个命题：
①如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b一定是遗憾直线；
②“直线y=kx+b是完美直线”的充要条件是“k与b都是有理数”；
③存在恰有一个完美点的完美直线；
④完美直线l经过无穷多个完美点，当且仅当直线l经过两个不同的完美点．
其中正确的命题是　　．（写出所有正确命题的编号）
　
三、解答题
16．已知向量，，函数．
（1）求函数f（x）在上的最值；
（2）若a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，其中A为锐角，，c=4，且f（A）=1，求△ABC的面积S．
17．将四个不同颜色的乒乓球随机放入编号分别为1，2，3，4的四个盒子中（每个盒子足够大）．
（1）求编号为1的盒子为空盒的概率；
（2）求空盒的个数ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
18．已知数列{an}中，a1=0，其前n项和Sn满足．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设，求数列{bn}的前2n项和T2n．
19．已知函数f（x）=，其中a∈R
（Ⅰ）若a=0，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞1时，试确定函数f（x）的单调区间．
20．已知函数f（x）=aex（x+1）（其中e=2.71828…），g（x）=x2+bx+2，且f（x）与g（x）在x=0处有相同的切线．
（1）求函数f（x）的解析式，并讨论f（x）在[t，t+1]（t∈R）上的最小值；
（2）若对任意的x≥﹣2，kf（x）≥g（x）恒成立，求实数k的取