山东省德州市跃华学校人教版高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年山东省德州市跃华学校高三（上）10月月考数学试卷（文科）
　
一、选择题（每小题5分，共50分）
1．已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则∁UA=（　　）
A．{1，3} B．{3，7，9} C．{3，5，9} D．{3，9}
2．若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（　　）
A．{x|﹣1≤x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|0≤x≤1} D．∅
3．已知函数，则=（　　）
A． B． C． D．
4．“sinα=cosα”是“cos2α=0”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．若tanα=，tan（α+β）=，则tanβ=（　　）
A． B． C． D．
6．设=（1，2），=（1，1），=+k，若，则实数k的值等于（　　）
A．﹣ B．﹣ C． D．
7．把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（　　）
A．y=sin（2x﹣），x∈R B．y=sin（2x+），x∈R
C．y=sin（+），x∈R D．y=sin（x﹣），x∈R
8．函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
9．给定函数①，②，③y=|x﹣1|，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
10．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=ex﹣2，则f（x）的零点个数是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
　
二、填空题（每小题5分，共25分）
11．已知映射f：A→B，集合A中的元素x与集合B中的元素y=2x﹣3对应，则B中元素9的原象为　　　　　　．
12．函数f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是　　　　　　，最小值是　　　　　　．
13．已知函数f（x）=ax3+x+1的图象在点（1，f（1））处的切线过点（2，7），则a=　　　　　　．
14．函数的图象和函数g（x）=ln（x﹣1）的图象的交点个数是　　　　　　．
15．已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x2﹣4x，则不等式f（x）＞x 的解集用区间表示为　　　　　　．
　
三、解答题（共75分）
16．已知U=R，A={x|﹣4≤x≤2}，B={x|﹣1＜x≤3}，P={x|x≤0或x≥}，求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）（∁UB）∪P．
17．已知平面向量=（，1），=（1，0），
（1）求向量﹣的模；
（2）求向量与的夹角；
（3）求cos＜+，﹣＞．
18．设f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）．
（1）确定a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值．
19．如图A、B是单位圆O上的点，且B在第二象限．C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为（，），△AOB为正三角形．
（Ⅰ）求sin∠COA；
（Ⅱ）求cos∠COB．
20．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）﹣cos2x，求函数g（x）在区间[0，]上的最小值．
21．已知函数f（x）=1nx﹣ax2﹣2x．
（1）若函数f（x）在x=2处取得极值，求实数a的值；
（2）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；
（3）若a=﹣时，关于x的方程f（x）=﹣x+b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．
　
2015-2016学年山东省德州市跃华学校高三（上）10月月考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（每小题5分，共50分）
1．已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则∁UA=（　　）
A．{1，3} B．{3，7，9} C．{3，5，9} D．{3，9}
【考点】补集及其运算．
【分析】从U中去掉A中的元素就可．
【解答】解：从全集U中，去掉1，5，7，剩下的元素构成CUA．
故选D．
　
2．若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（　　）
A．{x|﹣1≤x≤1} B．{x|x≥