山东省济宁市曲阜师大附中人教版高三（上）开学数学试卷（文科）（解析版）.zip

2016-2017学年山东省济宁市曲阜师大附中高三（上）开学数学试卷（文科）
　
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．将﹣300°化为弧度为（　　）
A． B． C． D．
2．已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤），且此函数的图象如图所示，由点P（ω，φ）的坐标是（　　）
A．（2，） B．（2，） C．（4，） D．（4，）
3．已知角α的终边上一点P（﹣，m），且sinα=，则实数m的值为（　　）
A．或﹣ B．或0 C．﹣或0 D．0或或﹣
4．在△ABC中，边a，b，c所对角分别为A，B，C．若满足=2cosB，那么△ABC的形状是（　　）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．正三角形
5．设a=cos6°﹣sin6°，b=，c=，则有（　　）
A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．a＜c＜b
6．要得到函数y=sinx的图象，只需将函数y=cos（x﹣）的图象（　　）
A．向右平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
7．函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为（　　）
A．﹣3，1 B．﹣2，2 C．﹣3， D．﹣2，
8．已知函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，则f（x）是（　　）
A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数 D．最小正周期为的偶函数
9．已知f（α）=，则f（﹣）的值为（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
10．定义在区间（0，）上的函数y=2cosx的图象与y=3tanx的图象交点为P，过点P做x轴的垂线PP1，垂足为P1，直线PP1与y=sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长度为（　　）
A．1 B． C． D．
　
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11．若tanθ=，sinθ＜0，则cosθ=　　．
12．如图，在铁路建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向，已测得隧道两端的两点A，B到某一点C的距离分别为2千米，2千米及∠ACB=150°，则A，B两点间的距离为　　千米．
13．设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是　　．
14．函数y=sin+cos，x∈（﹣2π，2π）为增函数的区间是　　．
15．函数f（x）=﹣2sin2x+sin2x+1，给出下列4个命题：
①直线x=是函数图象的一条对称轴；
②若x∈[0，]，则f（x）的值域是[0，]；
③在区间[，]上是减函数；
④函数f（x）的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移而得到．
其中正确命题序号是　　．
　
三、解答题：本大题共6小题，共75分.
16．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=2csinB．
（1）求角C的大小；
（2）若c2=（a﹣b）2+4，求△ABC的面积．
17．若函数f（x）=2sin（2x+）+1．
（Ⅰ）在所给坐标系中画出函数y=f（x）在一个周期内的图象；
（Ⅱ）求满足f（x）≥+1的x的取值范围．
18．在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个钝角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为﹣，﹣．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求α+2β的值．
19．已知函数（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．
20．已知函数．
（1）求函数f（x）的最小周期；
（2）若存在，使不等式f（x0）＜m成立，求m的取值范围．
21．已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（A、B、ω是常数，ω＞0）的最小正周期为2，并且当x=时，f（x）取得最大值2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当x∈[0，]时，方程f（x）=m有两个不同解，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）在闭区间[，]上是否存在f（x）的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，请说明理由．
　
2016-2017学年山东省济宁市曲阜师大附中高三（上）开学数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有