山东省临沂市临沭县人教版高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）.zip

2015-2016学年山东省临沂市临沭县高三（上）期末数学试卷（文科）
　
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．）
1．已知全集为R，集合A={x|（）x≤1}，B={x|x≥2}，A∩（∁RB）=（　　）
A．[0，2） B．[0，2] C．（1，2） D．（1，2]
2．复数z=的共轭复数是（　　）
A．2+i B．2﹣i C．1+2i D．1﹣2i
3．下列说法中正确的是（　　）
A．命题“若x＞y，则﹣x＜﹣y”的逆命题是“若﹣x＞﹣y，则x＜y”
B．若命题P：∀x∈R，x2+1＞0，则￢P：∃x∈R，x2+1＞0
C．设l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β
D．设x，y∈R，则“（x﹣y）•x2＜0”是“x＜y”的必要而不充分条件
4．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最小值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．已知，则向量的夹角为（　　）
A． B． C． D．
6．已知：x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，﹣2]∪[4，+∞） B．（﹣∞，﹣4]∪[2，+∞） C．（﹣2，4） D．（﹣4，2）
7．运行如图所示程序框，若输入n=2015，则输出的a=（　　）
A． B． C． D．
8．函数f（x）=3cosx•ln（x2+1）的部分图象可能是（　　）
A． B． C． D．
9．一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．对任意，不等式sinx•f（x）＜cosx•f′（x）恒成立，则下列不等式错误的是（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填写到答题卡的相应位置.
11．已知圆C过点（﹣1，0），且圆心在x轴的负半轴上，直线l：y=x+1被该圆所截得的弦长为2，则圆C的标准方程为______．
12．在区间[﹣，]上随机取一个数x，则sinx+cosx∈[1，]的概率是______．
13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则角A为______．
14．定义在R上的奇函数f（x）满足：①对任意x，都有f（x+3）=f（x）成立；②当时，f（x）=|，则方程f（x）=在区间[﹣4，4]上根的个数是______．
15．F1、F2为双曲线C：（a＞0，b＞0）的焦点，A、B分别为双曲线的左、右顶点，以F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，且满足∠MAB=30°，则该双曲线的离心率为______．
　
三、解答题：（本大题共6小题，满分75分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）
16．某公司有男职员45名，女职员15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的科研攻关小组．
（1）求某职员被抽到的概率及科研攻关小组中男、女职员的人数；
（2）经过一个月的学****讨论，这个科研攻关组决定选出两名职员做某项实验，方法是先从小组里选出1名职员做实验，该职员做完后，再从小组内剩下的职员中选一名做实验，求选出的两名职员中恰有一名女职员的概率；
（3）实验结束后，第一次做实验的职员得到的实验数据为68，70，71，72，74，第二次做实验的职员得到的实验数据为69，70，70，72，74，请问哪位职员的实验更稳定？并说明理由．
17．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，把函数f（x）的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．
（Ⅰ）求函数y=g（x）的表达式；
（Ⅱ）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，g（C）=0．若向量与共线，求a，b的值．
18．如图，△ABC是边长为4的等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=2．
（1）证明：DE∥平面ABC；
（2）证明：AD⊥BE．
19．已知数列{an}是首项为正数的等差数列，数列的前n项和为．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{bn}的前2n项和T2n．
20．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，直线y=x+1经过椭圆C的左焦点．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足+=t（其中O