山东省青岛市第一中学人教版高三上学期单元检测数学（文）试题.zip

高三数学文科第一次月考题
一．选择题：
1．已知复数（为虚数单位），则复数在复平面上所对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．函数的定义域是
A. B. C. D.
3．若集合
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4．已知，若共线，则实数
A． B． C．1 D．2
5．下列有关命题的说法正确的是
A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．
B．“”是“”的必要不充分条件．
C．命题“使得”的否定是：“ 均有”．
D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．
6．在等差数列中，有，则此数列的前项之和为
A．14 B．26 C． 28 D． 16
7．已知中，，，，则
A． B． C． D．或
8．若函数为定义在R上的偶函数，最小正周期为，且当时，，则的值为
A． B． C． D．
9. 若，则下列不等式成立的是
A． B．
C． D．
10.设函数，则不等式的解集是
A ． B．
C． D．
二.填空题:
11．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-2，则a4= .
12．在中，角A、B、C的对边分别是a,b,c，若，则A .
13．设单位向量 .
14．已知等比数列是递增数列，是的前项和.若是方程 的两根，则__________.
15．给出下列五个命题，其中是正确命题的有_______（填序号）
①函数在区间上存在零点；
②若，则函数在处取得极值；
③“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；
④函数的图像与函数的图像关于轴对称；
⑤满足条件，的三角形有两个．
三．解答题：
16．(本小题满分12分）已知函数的最小正周期是
.
(1)求ω的值；
(2)求函数的最大值，并且求使取得最大值的x的集合．
17．（本题满分12分）
已知函数．
(Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值．
18．(本小题满分13分）等差数列的前项和为，且，.
（1）求的通项公式；
（2）若数列满足，且，求的前项和.
19．（本小题满分12分）
设数列满足条件:,,,且数列是等差数列.
(1)设,求数列的通项公式；
(2)若, 求.
20．（本小题满分13分）
某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品.根据经验知道，若每台机器产生的次品数P（万件）与每台机器的日产量之间满足关系：已知每生产1万件合格的元件可以盈利2万元，但每产生1万件装次