山东省威海市乳山市人教版高三上学期期中考试数学（文）试卷.zip

2014-2015学年山东省威海市乳山市高三（上）期中数学试卷（文科）
　
一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知全集U=R，集合A={x|a≤x≤b}，集合B={x|x2﹣x﹣2＞0}，若A∩B=φ，A∪B=U，则a，b的值分别是（　　）
A．﹣1，2 B．2，﹣1 C．﹣1，1 D．﹣2，2
　
2．命题“∃x∈R，2x≥0”的否定是（　　）
A．∃x∈R，2x≥0 B．∃x∈R，2x＜0 C．∀x∈R，2x≥0 D．∀x∈R，2x＜0
　
3．将函数（x∈R）的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为（　　）
A． B．
C． D．
　
4．已知，且，则tanα等于（　　）
A． B． C． D．
　
5．设a＞0，b＞0．若2a•2b=2，则的最小值为（　　）
A．8 B．4 C．1 D．
　
6．已知函数f（n）=其中n∈N*，则f（6）的值为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
　
7．已知等比数列{an}的前n项积为Πn，若a2•a4•a6=8，则Π7等于（　　）
A．512 B．256 C．81 D．128
　
8．若实数x，y满足，则z=y﹣x的最小值为（　　）
A．8 B．﹣8 C．﹣6 D．6
　
9．若a=0.32，b=20.3，c=log0.32，则a，b，c由大到小的关系是（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞a＞b
　
10．已知=ad﹣bc，则++…+=（　　）
A．﹣2008 B．2008 C．2010 D．﹣2016
　
　
二.填空题：本大题共5小题，每小题分，共25分.
11．曲线y=lnx在点（e，1）处的切线方程为　　　　　　．
　
12．在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=　　　　　　．
　
13．设向量，若向量与向量共线，则λ=　　　　　　．
　
14．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2﹣Sk=28，则k=　　　　　　．
15．设a＞1，函数f（x）=x+，g（x）=x﹣lnx，若对任意的x1，x2∈[1，e]，都有f（x1）≥g（x2）成立，则实数a的取值范围为　　　　　　．
　
　
三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
16．已知集合A={y|y=x2﹣x+1，x∈[﹣，2]，B={x|x2﹣（2m+1）x+m（m+1）＞0}；命p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．
　
17．已知函数f（x）=
（Ⅰ）当a=0时，写出不等式f（x）≥6的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥a2对一切实数x恒成立时，求实数a的取值范围．
　
18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若ccosB，acosA，bcosC成等差数列
（Ⅰ）求∠A；
（Ⅱ）若a=1，cosB+cosC=，求△ABC的面积．
　
19．奇函数f（x）=的定义域为R，其中y=g（x）为指数函数且过点（2，4）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若对任意的t∈[0，5]，不等式f（t2+2t+k）+f（﹣2t2+2t﹣5）＞0解集非空，求实数k的取值范围．
　
20．已知递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项，等差数列{bn}的前n项和为{Sn}，s4=20，b4=a3．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若Tn=，求Tn．
　
21．已知函数f（x）=lnx+，其中a为大于零的常数．
（Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）证明（a2+1）xlnx≥x﹣1，在区间[1，+∞）恒成立；
（Ⅲ）求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值．
　
　
2014-2015学年山东省威海市乳山市高三（上）期中数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
　
一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知全集U=R，集合A={x|a≤x≤b}，集合B={x|x2﹣x﹣2＞0}，若A∩B=φ，A∪B=U，则a，b的值分别是（　　）
A．﹣1，2 B．2，﹣1 C．﹣ 1，1 D．﹣2，2
考点： 交集及其运算．
专题： 集合．
分析： 求解一元二次不