山东省威海市乳山一中人教版高三上学期11月自主练习数学（文）试卷.zip

2014-2015学年山东省威海市乳山一中高三（上）11月自主练****数学试卷（文科）
　
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设x∈Z，集合A为偶数集，若命题p：∀x∈Z，2x∈A，则￢p（　　）
A．∀x∈Z，2x∉A B．∀x∉Z，2x∈A C．∃x∈Z，2x∈A D．∃x∈Z，2x∉A
　
2．设集合A={1，2，3}，B={4，5}，C={x|x=b﹣a，a∈A，b∈B}，则C中元素的个数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
　
3．关于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集为（x1，x2），且：x2﹣x1=15，则a=（　　）
A． B． C． D．
　
4．已知数列{an}满足3an+1+an=0，a2=﹣，则{an}的前10项和等于（　　）
A．﹣6（1﹣3﹣10） B． C．3（1﹣3﹣10） D．3（1+3﹣10）
　
5．已知a＞0且a≠1，函数y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
　
6．定义运算=ad﹣bc，若函数f（x）=在（﹣∞，m）上单调递减，则实数m的取值范围是（　　）
A．（﹣2，+∞） B．[﹣2，+∞） C．（﹣∞，﹣2） D．（﹣∞，﹣2]
　
7．已知f（x）=cosx，则f（π）+f′（）=（　　）
A． B． C．﹣ D．﹣
　
8．已知，b=logπ3，，则a，b，c大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c=a＞b
　
9．如图是二次函数f（x）=x2﹣bx+a的部分图象，则函数g（x）=ex+f′（x）的零点所在的区间是（　　）
A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
　
10．已知函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+6）+f（x）=0，y=f（x﹣1）的图象关于（1，0）对称，且f（2）=4，则f（2014）=（　　）
A．0 B．﹣4 C．﹣8 D．﹣16
　
　
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11．已知幂函数y=f（x）的图象过点，则log2f（2）=　　　　　　．
　
12．已知函数f（x）=（a∈R）．若f[f（﹣1）]=1，则a=　　　　　　．
　
13．若变量x，y满足约束条件且z=5y﹣x的最大值为a，最小值为b，则a﹣b的值是　　　　　　．
　
14．已知函数f（x）=﹣x3+ax﹣4（a∈R）若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为，则a=　　　　　　．
　
15．已知定义域是（0，+∞）的函数f（x）满足；
（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（3x）=3f（x）成立；
（2）当x∈（1，3]时，f（x）=3﹣x．给出下列结论：
①对任意m∈Z，有f（3m）=0；
②函数f（x）的值域为[0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（3n+1）=0；
④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“∃k∈Z，使得（a，b）⊆（3k，3k+1）．”
其中正确结论的序号是　　　　　　．
　
　
三、解答题：本大题共7小题，共75分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16．命题p：“，有9x+≥7a+1，其中常数a＜0”，若命题q：“∃x0∈R，x02+2ax0+2﹣a=0，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围．
　
17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知bsinA=3csinB，a=3，．
（Ⅰ） 求b的值；
（Ⅱ） 求的值．
　
18．已知等差数列{an}的公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）求a1+a4+a7+…+a3n﹣2．
　
19．已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=
（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入﹣年总成本）
　
20．设f（x）=x3+ax2+bx+1的导数f′（x）满足f′（1）=2a，f′（2）=﹣b，其中常数a，b∈R．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．
（Ⅱ）设g（x）=f′（x）e﹣x．求