山东省淄博市淄川一中人教版高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）.zip

2016-2017学年山东省淄博市淄川一中高三（上）第一次月考数学试卷 （文科）
　
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一个选项符合题意）
1．设集合A={x|4x2≤1}，B={x|lnx＜0}，则A∩B=（　　）
A． B． C． D．
2．已知直线ax+by=1经过点（1，2），则2a+4b的最小值为（　　）
A． B．2 C．4 D．4
3．已知函数y=f（x），x∈R，数列{an}的通项公式是an=f（n），n∈N*，那么函数y=f（x）在[1，+∞）上递增”是“数列{an}是递增数列”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．向量=（﹣1，1），=（l，0），若（﹣）⊥（2+λ），则λ=（　　）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
5．若x，y满足，则z=x+2y的最大值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．
6．已知定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（3﹣x）=f（x），则f
A．﹣3 B．0 C．1 D．3
7．函数f（x）=的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
8．函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的，那么所得图象的一条对称轴方程为（　　）
A． B． C． D．
9．函数y=f（x）的定义域为（a，b），y=f′（x）的图象如图，则函数y=f（x）在开区间（a，b）内取得极小值的点有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知函数f（x）=（b∈R）．若存在x∈[，2]，使得f（x）＞﹣x•f′（x），则实数b的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，） B． C． D．（﹣∞，3）
　
二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）
11．函数f（x+2）=，则f（+2）•f（﹣98）=　　．
12．已知向量，满足||=，||=2，（﹣）⊥，则向量与的夹角等于　　．
13．已知m＞0，n＞0，2m+n=4，则+的最小值为　　．
14．已知f（x）=sinx（cosx+1），则f′（）　　．
15．已知x＞1，y＞1，且lnx，，lny成等比数列，则xy的最小值为　　．
　
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．已知向量=（sin，1），=（cos，cos2），若•=1，求cos（x+）的值．
17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知cos2A=﹣，c=，sinA=sinC．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ） 若角A为锐角，求b的值及△ABC的面积．
18．已知等差数列{an}的公差d=2，前n项的和为Sn．等比数列{bn}满足b1=a1，b2=a4，b3=a13．
（I）求{an}，{bn}及数列{bn}的前n项和Bn；
（II）记数列{}的前n项和为Tn，求Tn．
19．如图，某农厂要修建3个矩形养鱼塘，每个面积为10 000平方米．鱼塘前面要留4米宽的运料通道，其余各边为2米宽的堤埂，问每个鱼塘的长、宽各为多少米时占地面积最少？
20．已知等差数列{an}的公差d＞0，且a2，a5是方程x2﹣12x+27=0的两根，数列{bn}的前n项和为Tn，且满足b1=3，bn+1=2Tn+3（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{cn}满足，cn=，求数列{cn}的前n项和Mn．
21．已知函数f（x）=x2﹣ax+（a﹣1）lnx．
（Ⅰ）函数f（x）在点（2，f（2））处的切线与x+y+3=0平行，求a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）对于任意x1，x2∈（0，+∞），x1＞x2，有f（x1）﹣f（x2）＞x2﹣x1，求实数a的范围．
　
2016-2017学年山东省淄博市淄川一中高三（上）第一次月考数学试卷 （文科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一个选项符合题意）
1．设集合A={x|4x2≤1}，B={x|lnx＜0}，则A∩B=（　　）
A． B． C． D．
【考点】交集及其运算．
【分析】分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．
【解答】解：由A中不等式变形得：x2≤，
解得：﹣≤x≤，即A=[﹣，]，
由B中lnx＜0=ln1，得到0＜x＜1，即B=（0，1），
则A∩B=（0，]，
故选：D．
　
2．已知直线ax+by=1经过点（1，2