山西省晋城市介休一中人教版高三上学期10月月考数学试卷（文科）【解析版】.zip

山西省晋城市介休一中2015届高三上学期10月月考数学试卷（文科）
一、选择题（本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是正确的，请将所选答案写在答题纸上．）
1．设集合A={x|x2+x﹣6≤0}，集合B为函数y=的定义域，则A∩B( )
A．（1，2） B．[1，2] C．[1，2） D．（1，2]
考点：交集及其运算；函数的定义域及其求法．
专题：集合．
分析：根据函数成立的条件，求出函数的定义域B，根据不等式的性质求出集合A，然后根据交集的定义即可得到结论．
解答： 解：A={x|x2+x﹣6≤0}={x|﹣3≤x≤2}=[﹣3，2]，
要使函数y=有意义，则x﹣1＞0，即x＞1，
∴函数的定义域B=（1，+∞），
则A∩B=（1，2]，
故选：D．
点评：本题主要考查集合的基本运算，利用函数成立的条件求出函数的定义域y以及利用不等式的解法求出集合A是解决本题的关键，比较基础．
2．若tanα＞0，则( )
A．sinα＞0 B．cosα＞0 C．sin2α＞0 D．cos2α＞0
考点：三角函数值的符号．
专题：三角函数的求值．
分析：化切为弦，然后利用二倍角的正弦得答案．
解答： 解：∵tanα＞0，
∴，
则sin2α=2sinαcosα＞0．
故选：C．
点评：本题考查三角函数值的符号，考查了二倍角的正弦公式，是基础题．
3．设a=log37，b=211，c=0.83.7，则( )
A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b
考点：不等式比较大小．
专题：函数的性质及应用．
分析：判断三个数的范围，即可判断三个数的大小．
解答： 解：a=log37∈（1，2），b=211＞2c=0.83.7∈（0，1），
∴c＜a＜b．
故选：B．
点评：本题考查指数与对数的大小比较，指数函数与对数的性质的应用，考查基本知识的掌握情况．
4．已知向量，满足•=0，||=1，||=2，则|﹣|=( )
A．0 B．1 C．2 D．
考点：平面向量数量积的运算．
专题：平面向量及应用．
分析：利用数量积的性质即可得出．
解答： 解：∵向量，满足•=0，||=1，||=2，
∴|﹣|==．
故选：D．
点评：本题考查了数量积的性质，属于基础题．
5．△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB=1，向量=（a，b），=（1，2），若∥，则角A的大小为( )
A． B． C． D．
考点：数量积表示两个向量的夹角．
专题：平面向量及应用．
分析：根据向量平行的坐标公式可得a，b的关系，利用正弦定理即可求出A的大小．
解答： 解：∵向量=（a，b），=（1，2），若∥，
∴b﹣2a=0，即b=2a，
∵sinB=1，∴B=，
根据正弦定理得sinB=2sinA，
则sinA=，则A=，
故选：A．
点评：本题主要考查向量平行的坐标公式的应用，以及正弦定理的应用．
6．等差数列{an}中，若a2+a8=15﹣a5，则a5等于( )
A．3 B．4 C．5 D．6
考点：等差数列的性质．
专题：计算题．
分析：由a2+a8=2a5，a2+a8=15﹣a5，能够导出3a5=15，从而得到a5的值．
解答： 解：∵a2+a8=2a5，
∴由a2+a8=15﹣a5，知3a5=15，
∴a5=5．
故选C．
点评：本题考查等差数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．
7．将函数f（x）=4sin（2x+）的图象向右平移φ个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线x=对称，则φ的最小正值为( )
A． B． C． D．
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
专题：三角函数的图像与性质．
分析：根据三角函数图象的变换规律得出图象的解析式f（x）=2sin（4x﹣2ϕ+），再根据三角函数的性质，当x=时函数取得最值，列出关于ϕ的不等式，讨论求解即可．
解答： 解：将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移ϕ个单位所得图象的解析式f（x）=2sin[2（x﹣ϕ）+]21世纪教育网
=2sin（2x﹣2ϕ+），再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍所得图象的解析式f（x）=2sin（4x﹣2ϕ+）．
因为所得图象关于直线x=对称，所以当x=时函数取得最值，所以4×﹣2ϕ+=kπ+，k∈Z，
整理得出ϕ=﹣+，k∈Z．