山西省太原市曲县一中人教版高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年山西省太原市曲县一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）
　
一、单选题（每题5分，共60分）
1．已知集合U={x|x≤﹣1或x≥0}，A={x|0≤x≤2}，B={x|x2＞1}，则集合A∩（∁UB）等于（　　）
A．{x|x＞0或x＜﹣1} B．{x|1＜x≤2} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0≤x≤2}
2．已知函数y=lgx的定义域为A，B={x|0≤x≤1}，则A∩B=（　　）
A．（0，+∞） B．[0，1] C．[0，1） D．（0，1]
3．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（　　）
A．￢p：∀x∈A，2x∉B B．￢p：∀x∉A，2x∉B C．￢p：∃x∉A，2x∈B D．￢p：∃x∈A，2x∉B
4．已知函数f（x）的定义域是[﹣1，2]，则y=f（x）+f（﹣x）的定义域是（　　）
A．[﹣1，1] B．[﹣2，2] C．[﹣1，2] D．[﹣2，1]
5．已知偶函数f（x）对于任意x∈R都有f（x+1）=﹣f（x），且f（x）在区间[0，2]上是递增的，则f（﹣6.5），f（﹣1），f（0）的大小关系是（　　）
A．f（0）＜f（﹣6.5）＜f（﹣1） B．f（﹣6.5）＜f（0）＜f（﹣1） C．f（﹣1）＜f（﹣6.5）＜f（0） D．f（﹣1）＜f（0）＜f（﹣6.5）
6．已知函数f（x）是定义在区间[0，+∞）上的增函数，则满足f（2x﹣1）＜f（）的x的取值范围是（　　）
A．（，） B．[，） C．（，） D．[，）
7．比较a=2﹣3.1，b=0.53，c=log3.14，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．a＜b＜c
8．已知函数f（x）=ax3+3x2+2，若f′（﹣1）=4，则a的值等于（　　）
A． B． C． D．
9．若，则实数m的值为（　　）
A． B． C．﹣1 D．﹣2
10．下列函数中，既是奇函数又是周期为π的周期函数的是（　　）
A．y=|tanx| B．y=sin（2x+） C．y=cos2x D．y=sinxcosx
11．将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（　　）
A．在区间[，]上单调递减 B．在区间[，]上单调递增
C．在区间[﹣，]上单调递减 D．在区间[﹣，]上单调递增
12．在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题（共4题，每题5分，共20分）
13．用“二分法”求方程x3﹣2x﹣5=0，在区间[2，3]内的实根，取区间中点为x0=2.5，那么下一个有根的区间是　　．
14．在圆中，等于半径长的弦长所对的圆心角的弧度数是　　．
15．函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象为C，如下结论中正确的是　　
①图象C关于直线x=π对称；
②图象C关于点（，0）对称；
③函数即f（x）在区间（﹣，）内是增函数；
④由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C．
16．如图为y=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象的一段，其解析式　　．
　
三、解答题（共70分）
17．已知函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R，A，ω＞0，﹣＜φ＜）图象上一个最高点为P（2，2），由这个最高点到相邻最低点间的曲线与X轴相交于点Q（6，0）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）写出这个函数的单调区间．
18．已知向量=（2cosωx，1），=（sinωx﹣cosωx，a），其中（x∈R，ω＞0），函数f（x）=•的最小正周期为π，最大值为3．
（1）求ω和常数a的值；
（2）求当x∈[0，]时，函数f（x）的值域．
19．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a2+a7=16，S10=100．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足：，求数列{bn}的前n项和 Tn．
20．已知函数f（x）=x3﹣3ax2+b（x∈R），其中a≠0，b∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设a∈[，]，函数f（x）在区间[1，2]上的最大值为M，最小值为m，求M﹣m的取值范围．
21．某学校从参加高一年级期末考试的学生中抽出20名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），[90，100]后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）估计这次考试的及