山西省太原市人教版高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）.zip

2015-2016学年山西省太原市高三（上）期末数学试卷（理科）
　
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.
1．已知全集U=Z，集合A={3，4}，A∪B={1，2，3，4}，那么（∁UA）∩B=（　　）
A．{1，2} B．{3，4} C．{1，2，3，4} D．∅
【考点】交、并、补集的混合运算．
【分析】根据集合与它的补集关系，利用并集与交集的定义，即可求出结果．
【解答】解：∵全集U=Z，集合A={3，4}，A∪B={1，2，3，4}，
∴（∁UA）∩B={1，2}．　
故选：A．
　
2．已知复数z=，则|z|等于（　　）
A．1 B．2 C． D．
【考点】复数求模．
【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，然后代入复数模的公式计算．
【解答】解：∵z==，
∴|z|=1．
故选：A．
　
3．已知命题p：∀x＞0，x+≥4；命题q：∃x0∈R，2x0=﹣1．则下列判断正确的是（　　）
A．p是假命题 B．q是真命题 C．p∧（￢q）是真命题 D．（￢p）∧q是真命题
【考点】特称命题；全称命题．
【分析】首先，判断命题p和命题q的真假，然后，结合由逻辑联结词“且”、“或”、“非”构成的复合命题的真值表进行判断即可．
【解答】解：对于命题p：
∵x＞0，∴x+≥2=4，
∴命题p为真命题；
对于命题q：
∵对∀x∈R，2x＞0，
∴命题q为假命题，￢q为真命题，
故只有选项C为真命题．
故选：C．
　
4．设a=30.5，b=log32，c=cos，则（　　）
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．c＜b＜a
【考点】对数值大小的比较；运用诱导公式化简求值．
【分析】利用指数函数、对数函数与三角函数的单调性即可得出．
【解答】解：∵a=30.5＞1，0＜b=log32＜1，c=cos＜0，
∴a＞b＞c．
故选：D．
　
5．执行如图的程序框图输出的T的值为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
【考点】循环结构．
【分析】根据框图的流程依次计算程序运行的结果，直到满足条件S≥15，计算输出T的值．
【解答】解：由程序框图知：第一次运行S=0+0+1=1，T=0+2=2；
第二次运行S=1+2×2+1=6，T=2+2=4；
第三次运行S=6+2×4+1=15≥15，T=4+2=6；
满足条件S≥15，程序终止运行，输出T=6，
故选：B．
　
6．函数y=sinx||（0＜x＜π）的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
【考点】函数的图象．
【分析】对函数去掉绝对值符号，再结合余弦函数的图象，进而画出函数y=sinx||（0＜x＜π）的图象即可．
【解答】解：∵函数y=sinx||（0＜x＜π），
∴函数y=，
∴根据余弦函数的图象可得其图象为：
故选：B．
　
7．设变量x，y满足|x﹣a|+|y﹣a|≤1，若2x﹣y的最大值为5，则实数a的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【考点】绝对值三角不等式．
【分析】满足条件的点（x，y）构成趋于为平行四边形及其内部区域，令z=2x﹣y，显然当直线y=2x﹣z过点C（1+a，a）时，z取得最大值为5，即2（1+a）﹣a=5，由此求得a的值．
【解答】解：设点M（a，a）
则满足|x﹣a|+|y﹣a|≤1的点（x，y）
构成区域为平行四边形及其内部区域，如图所示：
令z=2x﹣y，则z表示直线y=2x﹣z在y轴上的截距的相反数，
故当直线y=2x﹣z过点C（1+a，a）时，z取得最大值为5，
即2（1+a）﹣a=5，解得a=3．
故选：D．
　
8．某几何体三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A．16﹣π B．16+π C．16﹣2π D．16+2π
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】由三视图可知：该几何体是一个以俯视图为底面的柱体，求出底面周长和面积，进而可得该几何体的表面积．
【解答】解：由三视图可知：该几何体是一个以俯视图为底面的柱体，
底面面积S底=2×2﹣2×=4﹣，
底面周长C=4×1+2××π×2×1=4+π，
由该几何体的高h=2，
故该几何体的侧面积S侧=Ch=8+2π，
故该几何体的表面积S=S侧+2S底=16+π，
故选：B
　
9．已知函数f（x）=x2﹣ax+b（a＞0，b＞0）有两个不同的零点m，n，且m，n和﹣2三个数适当排序后，即可成为等差数列，也可成为等比数列，则a+b的值为（